杭电 1568 NYOJ 461 Fibonacci

   题目让求Fibonacci数列的高四项，我们可知，一个数的n次方，若n=2.5，则其大小决定于n的整数部分即2，其小数点位置决定于n的小数部分即0.5。同理，Fibonacci数列也是这样，根据Fibonacci数列的通项公式，再转化为对数，就可以转化为上述问题。。题目：

又见Fibonacci数列

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难度： 4

描述

 数学神童小明终于把0到100000000的Fibonacci数列（f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2)）的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位（高4位）就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验小明说的是否正确。

输入

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾结束。

输出

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

样例输入

0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40

样例输出

0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023

ac代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int f[24];
void init(){
  f[0]=0;f[1]=1;
  for(int i=2;i<=23;++i)
	  f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
int main(){
   init();
   int n;
   while(~scanf("%d",&n)){
     if(n<=20)
		 printf("%d\n",f[n]);
	 else{
	   double x=sqrt(5*1.0); double y=log10(1/x);
	   double z=n*log10(((x+1)/2));double p=y+z;
	   double q=p-(int)p;double xx=pow(double(10),q);
	   for(int i=1;;++i){
	     xx*=10;
		 if(xx>10000)
			 break;
	   }
	   printf("%d\n",((int)xx)/10);
	 }
   }
  return 0;
}