HDU 4605 Magic Ball Game (在线主席树|| 离线 线段树)

分类： ACM_数据结构 2013-07-24 21:45  833人阅读  评论(0)  收藏  举报

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题意：给出一棵二叉树，每个结点孩子数目为0或者2。每个节点都有一个权值，初始在根，扔一个筛子，筛子的值与结点的权值大小关系影响往左往右的概率。

问给出筛子权值，问到达某个结点的概率。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4605

做法：肯定需要统计每个点到根的路径中，有哪些结点是需要往左孩子走，哪些需要往右孩子走。然后 根据筛子权值，分别二分，就知道有多少个结点是什么概率。

对于每个结点维护一个set或者线段树是不可达的。

因此有了离线做法：离线处理之后，先处理父亲节点，再处理孩子节点，维护两个线段树或者set，保存到达这个节点，哪些是需要往左遍历，哪些需要往右。之后区间查询或者二分，就能统计个数。

在线做法：利用可持久性，对于每个结点维护一个线段树，就需要利用主席树。做法大致相似。

code : 主席树

 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N = 200005;
 const int M = 10000005;
 struct Edge{
     int v,next,k;
 }e[N];
 int start[N], totaledge;
 int T[M], lson[M], rson[M], lcnt[M], rcnt[M];
 int w[N], n, tot, m, x[N], cnt;
 queue<int> que;
 void add(int u,int v,int k){
     e[totaledge].v = v;
     e[totaledge].k = k;
     e[totaledge].next = start[u];
     start[u] = totaledge ++;
 }
 int bulid (int l ,int r){
     int root = tot ++;
     lcnt[root] = rcnt[root] = 0;
     if(l == r){
         lcnt[root] = rcnt[root] = 0;
         return root;
     }
     int m = (l + r) >> 1;
     lson[root] = bulid(l , m);
     rson[root] = bulid(m + 1 , r);
     lcnt[root] = lcnt[lson[root]] + lcnt[rson[root]];
     rcnt[root] = rcnt[lson[root]] + rcnt[rson[root]];
     return root;
 }
 int update(int root,int l,int r, int pos, int lval, int rval) {
     int newroot = tot ++;
     lcnt[newroot] = rcnt[newroot] = 0;
     if(pos == l && pos == r){
         lcnt[newroot] = lcnt[root] + lval;
         rcnt[newroot] += rcnt[root] + rval;
         return newroot;
     }
     int m = (l + r) >> 1;
     if(pos <= m) {
         lson[newroot] = update(lson[root], l, m, pos, lval, rval);
         rson[newroot] = rson[root];
     }
     else {
         rson[newroot] = update(rson[root], m + 1, r, pos, lval, rval);
         lson[newroot] = lson[root];
     }
     lcnt[newroot] = lcnt[lson[newroot]] + lcnt[rson[newroot]];
     rcnt[newroot] = rcnt[lson[newroot]] + rcnt[rson[newroot]];
     return newroot;
 }
 int query(int root,int L,int R, int l,int r, int k){
     if (l > r ) return 0;
     if (l >= cnt) return 0;
     if (r < 0 ) return 0;
     if(L == l && R == r) {
         if(k == 0) return lcnt[root];
         return rcnt[root];
     }
     int m = (L + R) >> 1;
     if(r <= m) return query(lson[root], L, m, l, r, k);
     else if(l > m) return query(rson[root], m + 1, R, l, r, k);
     else return query(lson[root], L ,m , l , m, k) + query(rson[root], m + 1, R, m + 1 ,r, k);
 }
 int main() {
     int t;
     scanf ("%d", &t);
     while (t--) {
         tot = 0;
         totaledge = 0;
         memset (start , -1 , sizeof(start));
         scanf ("%d", &n);
         for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
             scanf ("%d", &w[i]);
             x[i - 1] = w[i];
         }
         sort (x, x+n);
         cnt = unique(x, x + n) - x;
         x[cnt] = -1;
         T[1] = bulid(0, cnt - 1);
         scanf ("%d", &m);
         for (int i = 0 ; i < m ; i++){
             int u , a , b;
             scanf("%d%d%d", &u, &a, &b);
             add(u , a, 0);
             add(u , b, 1);
         }
         que.push(1);
         while(!que.empty()) {
             int u = que.front();
             que.pop();
             for (int i = start[u] ; i != -1 ; i = e[i].next) {
                 int v = e[i].v, k = e[i].k;
                 T[v] = update(T[u], 0, cnt - 1, lower_bound(x, x + cnt , w[u]) - x , k == 0 , k == 1);
                 que.push(v);
             }
         }
         int q;
         scanf ("%d", &q);
         while(q --){
             int num, v;
             scanf ("%d%d", &v, &num);
             if(v == 1){
                 printf("0 0\n");
                 continue;
             }
             int p = lower_bound(x, x + cnt , num) - x;
             int l = p - 1 , r = p ;
             if(x[p] == num){
                 int ret = query(T[v], 0 , cnt - 1, p, p, 0) + query(T[v], 0 , cnt - 1 , p, p, 1);
                 if(ret){
                     puts("0");
                     continue;
                 }
                 r ++ ;
             }
             int left_small = query(T[v],0 , cnt - 1, 0, l, 0);
             int left_large = query(T[v],0 , cnt - 1, r , cnt - 1, 0);
             int right_small = query(T[v],0 , cnt - 1, 0, l, 1);
             int right_large = query(T[v],0 , cnt - 1, r , cnt - 1, 1);
             int down = 0, up = 0;
             // cout<<left_small<<" "<<left_large<<" "<<right_small<<" "<<right_large<<endl;
             down += left_small * 3;
             down += left_large;
             down += right_small * 3;
             up += right_small;
             down += right_large;
             printf("%d %d\n",up,down);
         }
     }
     return 0;
 }