POJ 2828 Buy Tickets（线段树：查找并更新从左到右第i个1）

POJ 2828 Buy Tickets（线段树：查找并更新从左到右第i个1）

http://poj.org/problem?id=2828

题意：

        火车站有n个人排队，他们是按顺序到达的，但是他们乱插队。每个人有两个值pos[i]和val[i]。比如现在第5个人来了，他的pos[5]值为3，那么他就会插队到当前第3个人位置的后面(第0个人是售票窗口)。依次给出所有人的pos和val值，要你最终按所有人的位置顺序输出val值。

分析：

       本题的解法类似于POJ 2182：

http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/21574467

       我们维护一棵线段树，然后该树的所有叶子节点的初值为1(每个元素的值为1，比如第r元素值为1，说明位置r目前还有1个坑)，当我们插入一个人到位置r时候，就把控制区间[r, r]的该叶子节点的sum值置为0(说明当前r位置已经被人占了不能再用了，且这个人永远不会变动位置了。因为我们是从后往前逆向插入的，所以最后一个人的位置始终是固定的)。

       首先最后来到的那个观众肯定是位于pos[n]+1位置的，所以我们用线段树的query操作找到sum==pos[n]+1的那个叶节点，这个叶节点就是我们应该插入的位置，修改该位置的sum值为0，val值为v[n]，并更新线段树即可。

       接下来我们要找到n-1观众的位置，假设pos[n-1]+1=x，那么这个x的含义是我们没有插入第n个人的时候整个队列中的第x个空位（即线段树中的第x个1的位置），现在因为已经插入了第n个人，所以我们要自己越过这第n个人的位置，假设他不存在还没有插入。

       所以我们只要找到线段树中的所有叶节点中，sum值正好为1，且正好这个1是所有现存1的叶子节点中的第x个时，那么这个叶子节点就是n-1人应该在的位置。即我们在处理第i个人的时候，自动忽略了那些已经值为0的叶节点，因为他们在第i个人之后，实际上他们在i插入的时候还不存在。

AC代码：1750ms

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 200000;
struct node
{
    int p;
    int v;
}nodes[MAXN];
int val[MAXN*4];
int sum[MAXN*4];
int cnt,n;
#define lson i*2,l,m
#define rson i*2+1,m+1,r
void PushUp(int i)
{
    sum[i]=sum[i*2]+sum[i*2+1];
}
void build(int i,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[i]=1;
        return ;
    }
    int m =(r+l)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(i);

}
void print(int i,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        cnt++;
        printf("%d",val[i]);
        if(cnt<n)
            printf(" ");
        else
            printf("\n");
        return ;
    }
    int m =(r+l)/2;
    print(lson);
    print(rson);

}
void update(int p,int v,int i,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        if(sum[i]==1)
        {
            sum[i]=0;
            val[i]=v;
        }
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(p<=sum[i*2])update(p,v,lson);
    else update(p-sum[i*2],v,rson);
    PushUp(i);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        cnt=0;
        build(1,1,n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&nodes[i].p,&nodes[i].v);
            nodes[i].p++;
        }
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            int p=nodes[i].p;
            int v=nodes[i].v;
            update(p,v,1,1,n);
        }
        print(1,1,n);
    }
    return 0;
}