最大子向量和（连续子数组的最大和）

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

输入：

输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。

输出：

对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素最小的那个。

样例输入：

3
-1 -3 -2
5
-8 3 2 0 5
8
6 -3 -2 7 -15 1 2 2
0

样例输出：

-1 0 0
10 1 4
8 0 3

AC代码：

/**
 *          a[0], if i ==0
 * sum[i] = a[i], if sum[i-1] < 0
 *          sum[i-1] + a[i], if sum[i-1] > 0
 */
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[100005];
int main() {
    int i, n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
        for(i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        int sum[n];
        memset(sum, 0, n);
        int maxSum = a[0], currentStart = 0, start = 0, end = 0;
        sum[0] = a[0];
        for(i = 1; i < n; i++) {
            //printf("i:%d, sum[i]:%d, start:%d, end:%d\n", i, sum[i], start, end);
            if(sum[i-1] < 0) {
                sum[i] = a[i];
                currentStart = i;
            }
            else {
                sum[i] = sum[i-1] + a[i];
            }
 
            if((sum[i] > maxSum) || ((sum[i] == maxSum) && a[start] > a[currentStart])) { //其实后面的判断是没必要的
                maxSum = sum[i];
                start = currentStart;
                end = i;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n", maxSum, start, end);
    }//while
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1372
    User: wusuopuBUPT
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:460 ms
    Memory:1624 kb
****************************************************************/

更快的方法：

sum不在用数组表示，而是动态的更新：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
	int i, n, cursum, maxsum, *s, start, end, tmpstart;
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
		s = (int*) malloc(sizeof(int) * n);
		for (i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d", &s[i]);
		}
		cursum = 0;
		maxsum = s[0];
		tmpstart = start = end = 0;
		for (i = 0; i < n; i++) {
			cursum += s[i];
			if (cursum > maxsum) {
				maxsum = cursum;
				start = tmpstart;
				end = i;
			}
			if (cursum < 0) {
				cursum = 0;
				tmpstart = i + 1;
			}
		}
		printf("%d %d %d\n", maxsum, start, end);
	}
	return 0;
}

参考：http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8590101