hdu1214-圆桌会议

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1214

在直线上移动很简单，类似于冒泡排序的方法，一个数不断向上冒，直到最终位置。不难得到其需要移动的次数公式为n*(n-1)/2。其中n为总点数。

那么在圆环上移动又会如何呢？应该会不一样这是我们直观的感受。事实也是如此，移动的过程是将圆环分为两段，分别移动。那么又在何处分段呢？

答案是尽量使两段长度相等。

设n为总长度，分为两段，长度分别为a、b。总次数=a*(a-1)/2+b*(b-1)/2=a*(a-1)/2+(n-a)*(n-a-1)/2=(2*a^2-2*n*a+n^2)/2。

其中n为常量，a为变量。二次曲线开口向上，最小值对应的a=-(-2*n)/(2*2)=n/2。显然a要求整数。

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#include<cstdio>
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#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<iomanip>

using namespace std;

int main()
{
	int n ;
	while( cin >> n   )
	{
		int a = n / 2 ;
		cout << a * ( a - 1 ) / 2 + ( n - a ) * ( n - a - 1 ) / 2 << endl ;
	}
	return 0 ;
}