逆波兰表达式 - 蓝桥杯

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引言

这是2013年第四届蓝桥杯全国软件大赛预赛A组（C/C++组）第6题，为代码填空题，考察点在读程序与递归。

题目描述

标题：逆波兰表达式

    正常的表达式称为中缀表达式，运算符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便。
    例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1
    而且，常常需要用括号来改变运算次序。
    相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：
    - + 3 * 5 + 2 6 1
    不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。

    为了简便，我们假设：
    1. 只有 + - * 三种运算符
    2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数
    
    下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
    其返回值为一个结构：其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数。

struct EV
{
	int result;  //计算结果 
	int n;       //消耗掉的字符数 
};

struct EV evaluate(char* x)
{
	struct EV ev = {0,0};
	struct EV v1;
	struct EV v2;

	if(*x==0) return ev;
	
	if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){
		ev.result = x[0]-'0';
		ev.n = 1;
		return ev;
	}
	
	v1 = evaluate(x+1);
	v2 = _____________________________;  //填空位置
	
	if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result;
	if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result;
	if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result;
	ev.n = 1+v1.n+v2.n;

	return ev;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

分析

解答该题，首先要读懂题目，题目描述中没有给出逆波兰表达式的详细定义，但可以根据给出的实例和部分代码推断出这种表达式的运算规则。

表达式以堆栈的形式存储运算，符合后进先出（LIFO）的原则，使用递归实现，当然递归也可以使用堆栈实现。

下面的代码给出了函数的测试代码，使用时要把多余的空格去掉，因为题目给出的函数没有处理空格的功能。

下面的程序输入为：-+3*5+261
输出为：42

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
struct EV
{
	int result;  //计算结果 
	int n;       //消耗掉的字符数 
};
struct EV evaluate(char* x)
{
	struct EV ev = {0,0};
	struct EV v1;
	struct EV v2;

	if(*x==0) return ev;
	
	if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){
		ev.result = x[0]-'0';
		ev.n = 1;
		return ev;
	}
	
	v1 = evaluate(x+1);
	v2 = evaluate(x + 1 + v1.n);  //填空位置
	
	if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result;
	if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result;
	if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result;
	ev.n = 1+v1.n+v2.n;

	return ev;
}
int main(void) {
	char s[] = "-+3*5+261";
	struct EV e = evaluate(s);
	cout << e.result << endl;
	return 0;
}

答案

evaluate(x + 1 + v1.n)

（全文完）