prim算法两种实现方法
顶点为:A,B,C,D,E,F 具体顶点的组成结构可以参考：数据结构（严蔚敏版）的图
第一种：贪心法
#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 9999 //代表不可达
//初始图N=（V，{E}）
TanXinPrim()
{
// int Matrix[N][N];
int i,j,count;//count用于记录T中的顶点个数，count<=T
int flag[N];
//初始化矩阵
int Matrix[N][N]={{M,6,1,5,M,M},{6,M,5,M,3,M},{1,5,M,5,6,4},{5,M,5,M,M,2},{M,3,6,M,M,6},{M,M,4,2,6,M}};
//初始化最小生成树
for(i=0;i<N;i++)
flag[i]=0;
//T的初始条件，任意选取一点加入T中,T=(U,{空边集})
//U={u0}
flag[0]=1;
count=1;//T的顶点数目为1
while(count<N){
int m,n,min;
m=-1;
n=-1;
min=999;
//找出一条（u',v'）最短的边,然后把边（u',v'）和顶点v'加入T中，
//其中u'属于U，v'属于集合V-U中
for(i=0;i<N;i++){
//找出集合U中点，到集合V-U中点的最小边
if(flag[i]){
for(j=0;j<N;j++)
if(!flag[j]){
if(Matrix[i][j]<min){
min=Matrix[i][j];
m=i;
n=j;
}
}
}
}
flag[n]=1;
count++;
printf("%c->%c:%d\n",(m+65),(n+65),min);
}
}
int main()
{
TanXinPrim();
return 1;
}
算法时间复杂度：O(n^3)
第2种:算法书上常用算法(如:数据结构严蔚敏版上面所讲)
#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 999
prim(){
// 初始化图
int matrix[N][N]={{M,6,1,5,M,M},{6,M,5,M,3,M},{1,5,M,5,6,4},{5,M,5,M,M,2},{M,3,6,M,M,6},{M,M,4,2,6,M}};
int i,j;
int count;
int nearest[N],adjacent[N];
//初始化标志数组
int flag[N];
for(i=0;i<N;i++)
flag[i]=0;
//初始化最小生成树
//初始化用于存储最短边和邻接点的数组nearest[N],adjacent[N]
flag[0]=1;
for(i=1;i<N;i++)
{
nearest[i]=matrix[0][i];
adjacent[i]=0;
}
count=5;
printf("This is right!\n");
while(count--){
int min;
int index;
min=M;
index=-1;
//找出nearest[i]中最短的边
for(i=0;i<N;i++){
if(!flag[i]&&(nearest[i]<min)){
min=nearest[i];
index=i;
}
}
//输出加入最小生成树的点和其对应的最短边
printf("%c->%c:%d\n",(adjacent[index]+65),(index+65),min);
//将加入最小生成树中的index点，做加入标记
flag[index]=1;
//修改最短边数组和邻接点数组
for(i=0;i<N;i++){
if(!flag[i]&&(matrix[index][i]<nearest[i])){
nearest[i]=matrix[index][i];
adjacent[i]=index;
}
}
}
}
int main()
{
prim();
return 1;
}
算法时间复杂度:O(n^2)