题意:给出一些学校之间的关系,即有向边。
问题1:最少需要多少个学校可以到达所有学校。
问题2:最少需要加多少条边,可以使所有学校互相到达,即整个图强连通。
对于问题1:我们只需缩点后求出入度为0的强连通分量个数。
对于问题2:求出入度为0的个数,出度为0的个数,输出较大值即可。
需要说明的是,当整个图已经是强连通时,问题2的答案是0,需要特判。这里WA了一次。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string> #include <cmath> #include <cstring> #include <queue> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <map> #include <iomanip> #define PI acos(-1.0) #define Max 1005 #define inf 1<<28 #define LL(x) (x<<1) #define RR(x) (x<<1|1) #define FOR(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);++i) #define ll long long #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define mp(a,b) make_pair(a,b) using namespace std; struct kdq { int e ,next ; } ed[Max * 50] ; int head[Max] ,num1 ; int dfn[Max] ,low[Max] , vis[Max] , st[Max] , in[Max] ,out[Max] ,belong[Max] ,cnt[Max] ; int tp = 0 ,dp = 0 ,num = 0 ; void add(int a ,int b) { ed[num1].e = b ; ed[num1].next = head[a] ; head[a] = num1 ++ ; } void init() { mem(dfn,-1) ; mem(low,0) ; mem(vis,0) ; mem(st,0) ; mem(in,0) ; mem(out,0) ; mem(belong,0) ; mem(head,-1) ; mem(cnt,0) ; num = num1 = tp = dp = 0 ; } void tarjan(int now) { vis[now] = 1 ; st[tp ++ ] = now ; dfn[now] = low[now] = dp ++ ; for (int i = head[now] ; i != -1 ; i = ed[i].next ) { int v = ed[i].e ; if(dfn[v] == -1) { tarjan(v) ; low[now] = min(low[now] ,low[v]) ; } else if(vis[v]) { low[now] = min(low[now] ,dfn[v]) ; } } if(low[now] == dfn[now]) { int xx ; num ++ ; do { xx = st[-- tp ] ; vis[xx] = 0 ; belong[xx] = num ; cnt[num] ++ ; } while(xx != now) ; } } void solve() { int n ; while(cin >> n ) { init() ; int a ; for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { while(cin >> a , a) add(i,a) ; } for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) if(dfn[i] == -1)tarjan(i) ; for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) for (int j = head[i] ; j != -1 ; j = ed[j].next ) { int x = belong[i] ; int y = belong[ed[j].e] ; if(x != y ) { out[x] ++ ;//出度 in[y] ++ ;//入度 } } int ans = 0 ; int ans1 = 0 ; for (int i = 1 ; i <= num ; i ++) {if(in[i] == 0 )ans ++ ; if(out[i] == 0)ans1 ++ ;} ans1 = max(ans,ans1) ; if(num == 1)ans1 = 0 ;//当已是强连通,则问题2的答案为0; cout <<ans <<endl<<ans1<<endl; } } int main() { solve() ; return 0; }