hdu 4666 (经典求曼哈顿距离 + multiset容器)

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    10 2
0 208 403
0 371 -180
1 2
0 1069 -192
0 418 -525
1 5
1 1
0 2754 635
0 -2491 961
0 2954 -2516
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0
746
0
1456
1456
1456
0
2512
5571
8922
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    题意：给定一些操作（0代表添加一个点，1代表删除一个点），求这些点的最远曼哈顿距离
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
以二维平面为例：
    
    
    
    
设距离最远的两点为 i, j，可知所求的最大距离必定有以下四种形式之一：
    
    
    
    
(xi-xj)+(yi-yj), (xj-xi)+(yi-yj), (xi-xj)+(yj-yi), (xj-xi)+(yj-yi) 变形一下，把相同点的坐标放到一起，
    
    
    
    
即 (xi+yi)-(xj+yj), (-xi+yi)-(-xj+yj), (xi-yi)-(xj-yj), (-xi-yi)-(-xj-yj)，可以发现即去绝对值之后把同一点的坐标放在一起，对应坐标符号相同。
    
    
    
    
假如我们用0表示符号，用1表示正号，那么 (xi+yi) 可以表示为 11。
    
    
    
    
那么要表示一个维数为 dem 的所有状态，只需要用 0 ~ (2^dem-1) 的所有二进制就可以了。
    
    
    
    
于是只要对所有的点 (xi,yi)，依次计算出 (xi+yi), (xi-yi), (-xi+yi), (-xi-yi)这四种形式，然后把每个点i算出来的这四种情况的最大值、最小值分别记录（更新）到数组 max[] 和 min[] 中，然后枚举每一种去绝对值的组合，组合后的最大值即为 answer。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    要用到多集合容器（multiset）;   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
    
    
    
    

      一个集合（set）是一个容器，它其中所包含的元素的值是唯一的。 
    
    
    
    
    

      集和多集的区别是：set支持唯一键值，set中的值都是特定的，而且只出现一次；而multiset中可以出现副本键，同一值可以出现多次。 
    
    
    
    
    

      例如： mst[j].insert(sum); 插入一个元素； 则这个元素在容器可能有多个，不是唯一的。所以像set那样，一个值对应一个健值是不行星的，所以往往要多个健值来映射元素， 所以有 j和一个指向该元素的迭代器，这两个健值来映射这个元素sum. 
    
    
    
    
    

      另外几个函数功能。 
     

       begin() 返回指向第一个元素的 
      迭代器 
     
 
     

       end() 返回指向最后一个元素之后的 
      迭代器，不是最后一个元素 (要减1，才是指到最后一个元素) 
     
 
     

       clear() 清除所有元素 
     
 
     

       erase() 删除集合中的元素 
     
 
     

       find() 返回一个指向被查找到元素的 
      迭代器 
     
 
     

       insert() 在集合中插入元素 
     
 
     

         
     
 
     
 
      
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<set>
 
      
using namespace std;
 
      
const int N=60010; const double INF=1e20;
 
      
int n,m,num[N][10]; //map<int,int,greater<int> > mp[1<<5]; multiset<int> mst[1<<5]; multiset<int>::iterator it1,it2; //定义迭代器，它是一个地址
 
      
int main(){
 
      
    //freopen("input.txt","r",stdin);
 
      
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){         for(int i=0;i<(1<<5);i++)             mst[i].clear(); //清空容器         int od,x;         for(int i=1;i<=n;i++){             scanf("%d",&od);             if(od==0){                 for(int j=0;j<m;j++)                     scanf("%d",&num[i][j]);                 for(int j=0;j<(1<<m);j++){ //枚举每个点，组成的值。                     int sum=0;                     for(int k=0;k<m;k++){                         if(j&(1<<k))                             sum+=num[i][k];                         else                             sum-=num[i][k];                     }                     mst[j].insert(sum); //加入到容器中                 }             }else{                 scanf("%d",&x);                 for(int j=0;j<(1<<m);j++){ //算出要删除的点的sum值。                     int sum=0;                     for(int k=0;k<m;k++){                         if(j&(1<<k))                             sum+=num[x][k];                         else                             sum-=num[x][k];                     }                     it1=mst[j].find(sum); //在容器中找出这个值对应的迭代器                     mst[j].erase(it1); //删除这个迭代器指向的元素                 }             }             int ans=0;             //map<int,int>::iterator it1,it2;             for(int j=0;j<(1<<m);j++){                 it1=mst[j].end(); //最后一个元素的迭代器，要减一                 it1--;                 it2=mst[j].begin(); //第一个元素的迭代器                 ans=max(ans,(*it1)-(*it2)); //是地址，注意加*。             }             printf("%d\n",ans);         }     }     return 0; }