bzoj-3124 直径

题意：

给出一个有n个结点，边有长度的树；

求这个树的直径，以及有多少边在所有的直径上；

题解：

树的直径就不用说了吧。。随便搜一下就可以；

而对于一个边在所有的直径上，等价于删掉这条边得到的两颗树中不存在一条长度等于直径的链；

那么问题就是快速求出删边之后两颗树的直径了；

这里我们采用乱搞大法！

总之其实就是维护一下几个状态，转移随便搞搞式子就OK了；

fs[x][0],fs[x][1],fs[x][2]分别表示从x出发，到某一儿子的子树，的最长链长度，次长链长度，第三长链长度；

ff[x]表示结点x的到它的父树中的最长链长度；

fz[x][0],fz[x][1]分别表示结点x的最长的儿子的子树中最长链长度，和次长的儿子的子树中最长链长度；

fl[x]表示结点x的父树中的最长链长度；

式子啥的贴出来也只是鬼畜，想看就自己到代码里翻？

总之情况考虑要周全，拍一拍就能AC了；

时间复杂度O(n)；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 210000
using namespace std;
typedef long long ll;
int next[N<<1],to[N<<1],val[N<<1],head[N],ce;
int fa[N],fv[N];
ll fs[N][3],ff[N],fl[N],fz[N][2];
void add(int x,int y,int v)
{
	to[++ce]=y;
	val[ce]=v;
	next[ce]=head[x];
	head[x]=ce;
}
void dfs1(int x)
{
	ll temp;
	for(int i=head[x];i;i=next[i])
	{
		if(to[i]!=fa[x])
		{
			fa[to[i]]=x;
			fv[to[i]]=val[i];
			dfs1(to[i]);
			temp=fs[to[i]][0]+val[i];
			if(temp>fs[x][0])
				fs[x][2]=fs[x][1],fs[x][1]=fs[x][0],fs[x][0]=temp;
			else if(temp>fs[x][1])
				fs[x][2]=fs[x][1],fs[x][1]=temp;
			else if(temp>fs[x][2])
				fs[x][2]=temp;
			temp=max(fs[to[i]][0]+fs[to[i]][1],fz[to[i]][0]);
			if(temp>fz[x][0])
				fz[x][1]=fz[x][0],fz[x][0]=temp;
			else if(fs[to[i]][0]+fs[to[i]][1]>fz[x][1])
				fz[x][1]=temp;
		}
	}
}
void dfs2(int x)
{
	if(fa[x])
		ff[x]=max(ff[fa[x]],fs[fa[x]][0]==fs[x][0]+fv[x]?fs[fa[x]][1]:fs[fa[x]][0])+fv[x],
		fl[x]=max(max(fz[fa[x]][0]==max(fz[x][0],fs[x][0]+fs[x][1])?fz[fa[x]][1]:fz[fa[x]][0],fl[fa[x]]),fs[x][0]+fv[x]==fs[fa[x]][0]?
				max(ff[fa[x]]+fs[fa[x]][1],fs[fa[x]][1]+fs[fa[x]][2]):
				(fs[x][0]+fv[x]==fs[fa[x]][1]?
					max(ff[fa[x]]+fs[fa[x]][0],fs[fa[x]][0]+fs[fa[x]][2]):
					max(ff[fa[x]]+fs[fa[x]][0],fs[fa[x]][0]+fs[fa[x]][1])
				));
	for(int i=head[x];i;i=next[i])
	{
		if(to[i]!=fa[x])
		{
			dfs2(to[i]);
		}
	}
}
int main()
{
	int n,m,i,j,k,x,y,v,cnt;
	ll ans;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
		add(x,y,v),add(y,x,v);
	}
	dfs1(1);
	dfs2(1);
	for(i=1,ans=0;i<=n;i++)
		ans=max(ans,max(ff[i],fs[i][1])+fs[i][0]);
	printf("%lld\n",ans);
	for(i=2,cnt=0;i<=n;i++)
	{
		if(
		max(max(fs[i][0]+fs[i][1],fz[i][0]),
			max(fl[i],fs[i][0]+fv[i]==fs[fa[i]][0]?
				max(ff[fa[i]]+fs[fa[i]][1],fs[fa[i]][1]+fs[fa[i]][2]):
				(fs[i][0]+fv[i]==fs[fa[i]][1]?
					max(ff[fa[i]]+fs[fa[i]][0],fs[fa[i]][0]+fs[fa[i]][2]):
					max(ff[fa[i]]+fs[fa[i]][0],fs[fa[i]][0]+fs[fa[i]][1])
				)
			))
					<ans)
			cnt++;
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}