蓝桥杯五6奇怪的分式




标题:奇怪的分式

    上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:

    1/4 乘以 8/5

    小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)

    老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?

    请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。

    显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。

    但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!

注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 10e-10
int main()
{
    int ans=0;
    for(int a=1; a<10; a++)
        for(int b=1; b<10; b++)
            for(int c=1; c<10; c++)
                for(int d=1; d<10; d++)
                {
                    if(a==b||c==d)
                        continue;
                   /// if((a*c)*1.0/(b*d)==(10*a+c)*1.0/(10*b+d))或者
                   if(fabs( (a*c)*1.0/(b*d)-(10*a+c)*1.0/(10*b+d) )<eps)
                        ans++;
                }
    cout<<ans;
    return 0;
}

答案:14

注意:差判需要注意精度,相除记得乘以1.0,不乘以1.0不正确

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