【BZOJ1901】Zju2112 Dynamic Rankings

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

 

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

 

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

 

Source

依旧是模板，树状数组套主席树比较神奇，每个树状数组做一颗主席树，感觉树状数组学得不好啊。。。将时间提高到了nlog2n，注意离线的写法。

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <algorithm>
  4 using namespace std;
  5 int sum[2500010],ls[2500010],rs[2500010],root[10010],A[10010],B[10010],C[10010],num[20010],hash[20010],v[10010],L[30],R[30],flag[10010];
  6 int n,m,nt,numt,sz,a,b;
  7 int lowbit(int x){return x&(-x);}
  8 
  9 int find(int x)
 10 {
 11     int l=1,r=nt,mid;
 12     while (l<=r)
 13     {
 14         mid=(l+r)>>1;
 15         if (hash[mid]<x)    l=mid+1;
 16         else    r=mid-1;
 17     }    
 18     return l;
 19 }
 20 
 21 void updata(int l,int r,int x,int &y,int p,int w)
 22 {
 23     y=++sz;
 24     sum[y]=sum[x]+w;
 25     ls[y]=ls[x]; rs[y]=rs[x];
 26     if (l==r)    return;
 27     int mid=(l+r)>>1;
 28     if (p<=mid) updata(l,mid,ls[x],ls[y],p,w);
 29     else    updata(mid+1,r,rs[x],rs[y],p,w);
 30 }
 31 
 32 int query(int l,int r,int k)
 33 {
 34     if (l==r)    return l;
 35     int suml=0,sumr=0;
 36     for (int i=1;i<=a;i++)    suml+=sum[ls[L[i]]];
 37     for (int i=1;i<=b;i++)    sumr+=sum[ls[R[i]]];
 38     int mid=(l+r)>>1;
 39     if (sumr-suml>=k)
 40     {
 41         for (int i=1;i<=a;i++)    L[i]=ls[L[i]];
 42         for (int i=1;i<=b;i++)    R[i]=ls[R[i]];
 43         return query(l,mid,k);
 44     }
 45     else    
 46     {
 47         for (int i=1;i<=a;i++)    L[i]=rs[L[i]];
 48         for (int i=1;i<=b;i++)    R[i]=rs[R[i]];
 49         return query(mid+1,r,k-(sumr-suml));
 50     }
 51 }
 52 
 53 int main()
 54 {
 55     scanf("%d%d",&n,&m);
 56     for (int i=1;i<=n;i++)
 57     {
 58         scanf("%d",&v[i]);
 59         num[++numt]=v[i];
 60     }
 61     for (int i=1;i<=m;i++)
 62     {
 63         char s[6];
 64         scanf("%s",s);
 65         scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
 66         if (s[0]=='Q')    {scanf("%d",&C[i]);flag[i]=1;}
 67         else    num[++numt]=B[i];
 68     }
 69     sort(num+1,num+numt+1);
 70     hash[++nt]=num[1];
 71     for (int i=2;i<=numt;i++)
 72         if (num[i]!=num[i-1])
 73             hash[++nt]=num[i];
 74     for (int i=1;i<=n;i++)
 75     {
 76         int t=find(v[i]);
 77         for (int j=i;j<=n;j+=lowbit(j))    updata(1,nt,root[j],root[j],t,1);
 78     }
 79     for (int i=1;i<=m;i++)
 80     {
 81         if (flag[i])
 82         {
 83             a=0,b=0;
 84             int xx;
 85             A[i]--;
 86             for (int j=A[i];j>=1;j-=lowbit(j))    L[++a]=root[j];
 87             for (int j=B[i];j>=1;j-=lowbit(j))    R[++b]=root[j];
 88             xx=query(1,nt,C[i]);
 89             printf("%d\n",hash[xx]);
 90         }
 91         else
 92         {
 93             int t=find(v[A[i]]);
 94             for (int j=A[i];j<=n;j+=lowbit(j)) updata(1,nt,root[j],root[j],t,-1);
 95             v[A[i]]=B[i];
 96             t=find(B[i]);
 97             for (int j=A[i];j<=n;j+=lowbit(j)) updata(1,nt,root[j],root[j],t,1);
 98         }
 99     }
100     return 0;
101 }

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