【算法竞赛】:39级台阶问题

题意

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：

如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

思路

利用DFS进行深搜，用一个标志变量来记录左右脚的平衡，如果初始的flag为0，那么结束条件时结束的flag就为1，诸如此类

代码

// 39级台阶问题beta版
//各变量含义,count记录了最终的答案，为5000多万次
//pos记录了走的台阶数
//i记录了走了多少次
//两个递归的过程实际上也就是进行二叉树化的过程
#include <iostream>
using namespace std;
int count=0;
char a[50];
void fun(int i,int pos,int flag){
    if(pos>39) return ;
    if(pos==39 && flag==1){
        count++;
    }
    a[i] ='1';
    fun(i+1,pos+1,!flag);
    a[i]= '2';
    fun(i+1,pos+2,!flag);

}
int main(){
    fun(0,0,0);
    cout<<count;
}

补充说明：程序有点慢，得估计要跑10多秒才能跑出最终结果，请大家耐心等待