等差数列、等差级数

1,3,5,7,9   即等差数列

1+3+5+7+9   用+连接，即 等差级数

 

公式：

d为等差值，那第n个数：

例1：如有一个V型架，最底层放1支笔，每往上一层多放1支，而最上层放了120支，问总共放了多少支笔？

由题意知第120层为120支，即n=120

Sn = (1+120)*120 / 2 = 7260;

例2：等差数列-10,-6-2,2... 前多少项之和为54？

知 Sn=54,  d=4, a1=-10;

54=(a1+ (a1+(n-1)d )*n/2

解一元二次方程， 得n=9 或-3； 显然这里的答案是n=9

 

一元二次方程公式

当有 ax*x + bx + c = 0时

编程解决：

/*
	 * 例2：等差数列-10,-6-2,2... 前多少项之和为54？
	 */
	static int getN() {
		int d = 4;
		int a1 = -10;
		int an = 54;
		int sum = 0;
		int n = 0;
		while (sum != an) {
			n++;
			sum += a1+ (n-1)*d;
		}
		return n;
	}