【JLOI2014】【BZOJ3629】聪明的燕姿

Description

阴天傍晚车窗外
未来有一个人在等待
向左向右向前看
爱要拐几个弯才来
我遇见谁会有怎样的对白
我等的人他在多远的未来
我听见风来自地铁和人海
我排着队拿着爱的号码牌
城市中人们总是拿着号码牌，不停寻找，不断匹配，可是谁也不知道自己等的那个人是谁。可是燕姿不一样，燕姿知道自己等的人是谁，因为燕姿数学学得好！燕姿发现了一个神奇的算法：假设自己的号码牌上写着数字S，那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于S。
所以燕姿总是拿着号码牌在地铁和人海找数字（喂！这样真的靠谱吗）可是她忙着唱《绿光》，想拜托你写一个程序能够快速地找到所有自己等的人。
Input

输入包含k组数据（k<=100）
对于每组数据，输入包含一个号码牌S
Output

对于每组数据，输出有两行，第一行包含一个整数m，表示有m个等的人，第二行包含相应的m个数，表示所有等的人的号码牌。注意：你输出的号码牌必须按照升序排列。
Sample Input

42

Sample Output

3

20 26 41

HINT

对于100%的数据，有S<=2*109

Source

使用约数和定理.
约数和定理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
#define LL long long
using namespace std;
int n;
bool not_prime[MAXN];
int prime[MAXN],num;
int ans[MAXN],top;
void check_prime()
{
    for (int i=2;i<MAXN;i++)
    {
        if (!not_prime[i])  prime[++num]=i;
        for (int j=1;j<=num&&i*prime[j]<MAXN;j++)
        {
            not_prime[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]==0)  break;
        }
    }
}
bool Prime(int x)
{
    if (x<MAXN) return (!not_prime[x]);
    else 
    {
        int t=sqrt(x);
        for (int i=1;prime[i]<=t;i++)
            if  (x%prime[i]==0) return 0;
        return 1;
    }
}
void dfs(int now=1,int x=1,int left=n)
{
    if (left==1)
    {
        ans[++top]=now;return;
    }
    if (left-1>=prime[x]&&Prime(left-1))    ans[++top]=(left-1)*now;
    for (int i=x;prime[i]*prime[i]<=left;i++)
    {
        LL sum=prime[i]+1,tmp=prime[i];
        for (;sum<=n;tmp*=prime[i],sum+=tmp)
            if (left%sum==0)    dfs(now*tmp,i+1,left/sum);
    }
}
int main()
{
    check_prime();
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        top=0;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        dfs();
        printf("%d\n",top);
        if (top==0) continue;
        sort(ans+1,ans+top+1);
        for(int i=1;i<top;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        if  (top)   printf("%d\n",ans[top]);
    }
}