九度OJ 1084:整数拆分 (递归)

时间限制:1 秒

内存限制:32 兆

特殊判题:

提交:2274

解决:914

题目描述:

一个整数总可以拆分为2的幂的和,例如:
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
总共有六种不同的拆分方式。
再比如:4可以拆分成:4 = 4,4 = 1 + 1 + 1 + 1,4 = 2 + 2,4=1+1+2。
用f(n)表示n的不同拆分的种数,例如f(7)=6.
要求编写程序,读入n(不超过1000000),输出f(n)%1000000000。

输入:

每组输入包括一个整数:N(1<=N<=1000000)。

输出:

对于每组数据,输出f(n)%1000000000。

样例输入:
7
样例输出:
6
来源:
2010年清华大学计算机研究生机试真题

思路:

递归求解。

对于奇数2n+1,必定分解式中有1,去掉这个1,对应于与2n对应的拆分种数;

对于偶数2n,分解式中有1时,对应2n-1,没有1时对应n。


代码:

#include <stdio.h>
 
#define N 1000000
 
int main(void)
{
    int n, i;
    int a[N+1];
 
    a[0] = 1;
    for (i=0; i<=N/2; i++)
    {
        a[2*i] = (a[i]+a[2*i-2])%1000000000;
        a[2*i+1] = a[2*i];
    }
 
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
        printf("%d\n", a[n]);
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1084
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:4744 kb
****************************************************************/


你可能感兴趣的:(递归,C语言,OJ,九度)