BZOJ 3238: [Ahoi2013]差异|后缀数组|乘法原理

后缀数组貌似不是这个题正确的姿势

不过也可以做自己yy的做法 用set水过了

不过看起来并不是很慢

原题中的式子等价于

所有后缀的长度之和*[length(s)-1]  减去  任意两个后缀的lcp长度

任意两个后缀的lcp长度可以直接光看height数组

先想n^2暴力的做法

求出所有sa[i]和sa[j](i<j)的lcp长度然后乘2

然后sa[i]和sa[j]的lcp长度=min{heigh[i+1],heihgt[i+2].....height[j]}

想一下如何优化这个过程

有点抽象,为自己的表达拙计……具体看代码吧,代码还是比较和蔼的

可以用set优化到nlogn

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2016.1.11

突然发现暴力比set快

而且复杂度都是nlogn

显然暴力查找常数小

然后就改了一发

set  5800ms

暴力查找  3800ms

set code:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define T 511111
using namespace std;
struct W{int a,pos;}y[T];
char s[T];
int t1[T],t2[T],cc[T],sa[T],rank[T],height[T];
int len;
long long ans;
set<int>st;
bool cmp1(W a,W b){return a.a<b.a;}
bool cmp(int *y,int a,int b,int k)
{
	int a1=y[a],b1=y[b];
	int a2=a+k>=len?-1:y[a+k];
	int b2=b+k>=len?-1:y[b+k];
	return a1==b1&&a2==b2;
}
void make_sa()
{
	int *x=t1,*y=t2,m=333;
	for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;
	for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[i]=s[i]];
	for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];
	for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[i]]]=i;
	for(int k=1;k<=len;k<<=1)
	{
		int p=0;
		for(int i=len-k;i<len;i++)y[p++]=i;
		for(int i=0;i<len;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
		for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;
		for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[y[i]]];
		for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];
		for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[y[i]]]]=y[i];
		swap(x,y),m=1,x[sa[0]]=0;
		for(int i=0;i<len;i++)x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],k)?m-1:m++;
	    if(m>=len)return;
	}
}
void make_height()
{
	int k=0;
	for(int i=0;i<len;i++)rank[sa[i]]=i;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(!rank[i])continue;
		int j=sa[rank[i]-1];
		if(k)k--;
		while(s[i+k]==s[j+k])k++;
		height[rank[i]]=k;
	}
}
int main()
{
	scanf("%s",s);
	len=strlen(s);
	make_sa();
	make_height();
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		y[i].a=height[i];
		y[i].pos=i;
	}
	//以上均为求sa,height过程,可以无视啦 
	sort(y+1,y+len,cmp1);
	st.insert(0),st.insert(len);
	for(int i=1;i<len;i++)
	{
		int l=*--st.lower_bound(y[i].pos);
		int r=*st.upper_bound(y[i].pos);
		int now=y[i].pos;
		ans=ans-(long long)2*(now-l)*(r-now)*y[i].a;
		ans=ans+(long long)i*(len-1);
		st.insert(now);
	}
	ans+=(long long)len*(len-1);
	cout << ans;
	return 0;
}

暴力查找 code:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define T 511111
using namespace std;
struct W{int a,pos;}y[T];
bool vis[T];
char s[T];
int t1[T],t2[T],cc[T],sa[T],rank[T],height[T];
int len;
long long ans;
set<int>st;
bool cmp1(W a,W b){return a.a<b.a;}
bool cmp(int *y,int a,int b,int k)
{
	int a1=y[a],b1=y[b];
	int a2=a+k>=len?-1:y[a+k];
	int b2=b+k>=len?-1:y[b+k];
	return a1==b1&&a2==b2;
}
void make_sa()
{
	int *x=t1,*y=t2,m=333;
	for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;
	for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[i]=s[i]];
	for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];
	for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[i]]]=i;
	for(int k=1;k<=len;k<<=1)
	{
		int p=0;
		for(int i=len-k;i<len;i++)y[p++]=i;
		for(int i=0;i<len;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
		for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;
		for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[y[i]]];
		for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];
		for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[y[i]]]]=y[i];
		swap(x,y),m=1,x[sa[0]]=0;
		for(int i=0;i<len;i++)x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],k)?m-1:m++;
	    if(m>=len)return;
	}
}
void make_height()
{
	int k=0;
	for(int i=0;i<len;i++)rank[sa[i]]=i;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(!rank[i])continue;
		int j=sa[rank[i]-1];
		if(k)k--;
		while(s[i+k]==s[j+k])k++;
		height[rank[i]]=k;
	}
}
int ask_pre(int x)
{
	while(!vis[x])x--;
	return x;
}
int ask_nxt(int x)
{
	while(!vis[x])x++;
	return x;
}
int main()
{
	scanf("%s",s);
	len=strlen(s);
	make_sa();
	make_height();
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		y[i].a=height[i];
		y[i].pos=i;
	}
	sort(y+1,y+len,cmp1);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[0]=1;vis[len]=1;
	for(int i=1;i<len;i++)
	{
		int l=ask_pre(y[i].pos);
		int r=ask_nxt(y[i].pos);
		int now=y[i].pos;
		ans=ans-(long long)2*(now-l)*(r-now)*y[i].a;
		ans=ans+(long long)i*(len-1);
		vis[now]=1;
	}
	ans+=(long long)len*(len-1);
	cout << ans;
	return 0;
}





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