BZOJ 1044: [HAOI2008]木棍分割|动态规划|二分答案

先二分答案求出第一问

第二问dp

f[i][j]表示前j个分成i块的方案数

f[i][j]=sigmaf[i-1][k]（sum[j]-sum[k]<=mx）

sum是单调的滚动数组加维护一个前缀和

复杂度（n*m）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define E 10007
#define T 50005
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
int sc()
{
    int i=0;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
    return i;
}
int f[2][T],a[T],sum[T];
int n,m,mx,ans=0,L,R,K;
bool jud(int x)
{
    int sum=0,l=0,nd=0;
    while(l<n)
    {
        sum+=a[++l];
        if(sum>x) sum=a[l],nd++;
        if(sum>x) return 0;
    }
    return nd<=m;
}
int main()
{
    n=sc(),m=sc();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=sc(),R+=a[i];
    while(L<=R)
    {
        int mid=L+R>>1;
        if(jud(mid))mx=mid,R=mid-1;
        else L=mid+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]+=a[i-1];
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m+1;i++)
    {
        int l=i&1,p=l^1,K=0;
        sum[0]=f[p][0];
        for(int j=1;j<=n;j++) sum[j]=(sum[j-1]+f[p][j])%E;
        f[l][0]=0;
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            while(a[j]-a[K]>mx)K++;
            f[l][j]=(sum[j-1]-(K?sum[K-1]:0))%E;
        }
        ans=(ans+f[l][n])%E;
    }
    cout <<mx<<" "<<(ans+E)%E;
    return 0;
}