【CF547A】Mike and frog

题目大意

有两棵植物，初始高度分别为 h1 和 h2 ，一秒后它们分别会长到 (k1h1+b1)modM 和 (k2h2+b2)modM 。求两棵植物高度分别为 e1 和 e2 的最小时刻 t 。

分析

尽管这道题目是A题吧，但做比赛时WA了10次才A，稍微记录一下。
单独分析一棵植物，如果我们每种高度看作一个点，并将其下一秒达到的高度连一条边，那么这幅图将会由若干个“ ρ “型构成。
分类讨论。
假如一个结束高度落在循环前，那么只用判断这个时刻两棵植物是否符合要求就可以了。
那么剩下的只用考虑它们都可以被循环。
假设第一次达到 e1 的时刻为 t1 ，第一棵植物的循环长度为 l1 ，对应定义 t2 和 l2 。
那么问题就转化为了求解 x1l1+t1=x2l2+t2
由于原问题范围比较小，直接枚举其中一个 x 然后判断就可以了，好处是不容易错。
如果枚举不能过的话，那就用扩展gcd来求解就可以了。

debug logs

11387125 Jun/02/2015 11:05 Wrong answer on test 6
debug : 只是简单地认为假如可以循环，而且两者差距为循环大小的公倍数就可以达到要求，而且没有考虑其一不在循环内的情况。
11387195 Jun/02/2015 11:13 Wrong answer on test 67
debug : 只枚举其中任一一个而不是枚举初始时刻较早者，而且没有考虑其一不在循环内的情况。
11387221 Jun/02/2015 11:16 Wrong answer on test 70
debug : 没有考虑其一不在循环内的情况。
11387312 Jun/02/2015 11:26 Accepted