hdu 1068 Girls and Boys 解题报告

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题目大意：在n个学生的配对组合中，找出没有配对的人数。也就是题目中所描述的与他人没有缘分的苦逼青年。

首先，缘分是两个人的是，题目中两人配对之后，就不与其他人再次配对。例如1,2可以配对，1,3也可以配对，但是若1,2已经配对了，那么1将无法再和3配对。也就是说，1,2,3中至少有一个人与别人有缘无分。

说白了，这题就是找二分图的最大独立集。（二分图的最大独立集=二分图节点数-二分图最大匹配数）

又是二分图，不过这个二分图和前面几个有那么点不同。将1到n个结点看做两边，形成二分图之后，会形成重复配对。比如1和2配对之后，2和1又被找作了一个配对。这样会形成最大匹配数的重复。

因此，在求出最大匹配之后，应该先将最大匹配除以二，在用节点数减去它，这样才能得到结果。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using  namespace std;
const int maxn=500;
bool visit[maxn];
int match[maxn],head[maxn];
int key[maxn*maxn],next[maxn*maxn];
int num;
void hash(int a,int b)
{
    key[num]=b;
    next[num]=head[a];
    head[a]=num++;
}
bool find(int start)
{
    int temp;
    for(int i=head[start];i!=-1;i=next[i])
    {
        temp=key[i];
        if(!visit[temp])
        {
            visit[temp]=true;
            if(match[temp]==-1||find(match[temp]))
            {
                match[temp]=start;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int result(int s)
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<s;i++)
    {
        memset(visit,false,sizeof(visit));
        if(find(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        num=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int k;
            scanf("%*d: (%d)",&k);
            while(k--)
            {
                int b;
                scanf("%d",&b);
                hash(i,b);
            }
        }
        printf("%d\n",n-result(n)/2);
    }
    return 0;
}