最大连续子序列
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21101 Accepted Submission(s): 9361
Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
Sample Output
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0
Huge input, scanf is recommended.
Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2005年
Recommend
JGShining | We have carefully selected several similar problems for you: 1003 1087 1176 1203 1257
毫无疑问,一般求最大公共子序列的题目,考得都是动态规划,也就是DP.
本题,虽然不像01背包这么简单,但是我选择的思路也是非常简单易懂.(看到的解析中最简单的思路......)
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner input = new Scanner(System.in);
while(input.hasNext())
{
int n=input.nextInt();
if(n==0) break;
int a[] = new int[n]; //开一个数组用来存储给定序列
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i]=input.nextInt();
}
int sum,max,start,end,cnt=0; //sum存当前和,max存当前最大和,start为起始元素点,end为结束元素点
int temp=0; //用来临时存起始点,也就是下一个start,cnt记录负数个数.
sum=start=end=0;
max=a[0];
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=a[i];
if(sum>max) //如果sum比最大值大,i为最后标记点end,最大值为sum.
{
end=i;
max=sum;
start=temp;
}
else if(sum<0) //如果当前sum<0并且sum<=max,即当前sum肯定不是最大值
{
temp=i+1; //起始位置应为下一个数的下标
sum=0;
cnt++; //记录负数个数
}
}
if(cnt==n) //cnt==n则所有的数为负数
{
System.out.println("0"+" "+a[0]+" "+a[n-1]);
}
else
{
System.out.println(max+" "+a[start]+" "+a[end]);
}
}
}
}