【bzoj3626】LCA 树链剖分

       难得有一道从头到尾自己做的题了T_T（←这么弱还好意思说）。

       首先考虑一个特定的询问(x,z)应该怎么做：将所有1...x的点到根的路径覆盖一遍，然后就是求z到根的每一条边的覆盖次数的和。（画个图就很明确了）。

       于是可以将询问(l,r,z)拆成(r,z)和(l-1,z)，然后按照第一维排序（注意特判0的情况）。

       然后将x从1循环到n，每次将x到根的路径覆盖一遍（在原来的基础上），然后求所有第一维=x的(x,z)的值，更新它对应的答案。

       快速覆盖路径，以及快速求覆盖次数的和是经典的在树链剖分后，在dfs序中区间修改和区间查询。然后我写了树状数组维护（真的又短又快辣！！）。

       时间复杂度O(Nlog^2N)。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 201314
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;

int n,m,tot,cnt,dfsclk,fst[N],pnt[N],nxt[N],pos[N],anc[N],son[N],fa[N],sz[N],ans[N];
struct node{ int x,y,z,id; }a[N];
struct bit_node{
	int c[N];
	void ins(int x,int t){
		for (; x<=n; x+=x&-x) c[x]=(c[x]+t)%mod;
	}
	int getsum(int x){
		int t=0; for (; x; x-=x&-x) t=(t+c[x])%mod;
		return t;
	}
}bit1,bit2;
int read(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
	return x;
}
void add(int x,int y){
	pnt[++tot]=y; nxt[tot]=fst[x]; fst[x]=tot;
}
bool cmp(node x,node y){ return x.x<y.x; }
void dfs(int x){
	sz[x]=1; int p;
	for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]){
		int y=pnt[p]; dfs(y);
		sz[x]+=sz[y]; if (sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
	}
}
void build(int x,int tp){
	pos[x]=++dfsclk; anc[x]=tp; int p;
	if (son[x]) build(son[x],tp);
	for (p=fst[x]; p; p=nxt[p])
		if (son[x]!=pnt[p]) build(pnt[p],pnt[p]);
}
void ins(int x,int y){
	bit1.ins(x,1); bit1.ins(y+1,-1);
	bit2.ins(x,x-1); bit2.ins(y+1,-y);
}
int qry(int x){
	return ((ll)bit1.getsum(x)*x%mod-bit2.getsum(x))%mod;
}
int main(){
	n=read(); m=read(); int i;
	for (i=2; i<=n; i++) add(fa[i]=read()+1,i);
	for (i=1; i<=m; i++){
		a[++cnt].x=read(); a[cnt+1].x=read()+1;
		a[cnt].y=a[cnt+1].y=read()+1;
		a[cnt].id=i; a[cnt+1].id=i;
		a[cnt].z=-1; a[++cnt].z=1;
	}
	sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
	dfs(1); build(1,1); int j=1,x;
	while (!a[j].x && j<=cnt) j++;
	for (i=1; i<=n; i++){
		for (x=i; x; x=fa[anc[x]]) ins(pos[anc[x]],pos[x]);
		for (; a[j].x==i && j<=cnt; j++)
			for (x=a[j].y; x; x=fa[anc[x]])
				ans[a[j].id]=(ans[a[j].id]+(qry(pos[x])-qry(pos[anc[x]]-1))%mod*a[j].z%mod+mod)%mod;
	}
	for (i=1; i<=m; i++) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

by lych

2016.2.29