HDU - 1878 - 欧拉回路

HDU 1878.欧拉回路

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

首先要知道什么是欧拉回路，在图中若存在一条回路，经过图中每边一次且仅且一次，就称为欧拉回路

判定方法：当且仅当图是连通的，且所有结点度数全为偶数

用dfs判断是不是连通的，开个数组用来记录每个结点的度数就OK啦

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int d[1000][1000], vis[1000], du[1000];
int n, m;

void dfs(int a){          //判断图是不是连通的
    vis[a] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(d[a][i] && !vis[i])
            dfs(i);
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){
        scanf("%d", &m);
        memset(d, 0, sizeof(d));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(du, 0, sizeof(du));

        for(int i = 1; i <= m; i++){
            int a, b;
            scanf("%d %d", &a, &b);
            d[a][b] = d[b][a] = 1;
            du[a]++;                         //记录结点的度数
            du[b]++;
        }

        dfs(1);

        int flag = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(!vis[i]){                 //判断图是不是连通的
                flag = 0;
                break;
            }
            if(du[i]%2){                //判断所有结点的度数是不是偶数
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag)    printf("1\n");
        else    printf("0\n");
    }
    return 0;
}