国债期货交割期权对久期的影响

国债期货实行实物交割制度。在实物交割中，卖方交付买方债券，买方根据收到的债券支付卖方相应数额的资金。在交割过程中，卖方有选择交付哪只债券的权利。由于每个债券的价格和转换因子不同，对于卖方而言交割不同债券的成本和收益不同，因此在国债期货可交割券里面会有某一只债券对期货卖方的交割最有利，这只券就是国债期货中的最便宜可交割债券，这也是国债期货中的标的物。

　　国债期货是管理利率风险的工具，在利率风险管理中，久期是一个很重要的概念。久期由债券的现金流和收益率计算得出，衡量的是利率变动对债券价格的影响。在利用国债期货进行利率风险管理时，需要把国债期货的久期与债券的久期匹配，使得利率变动时债券和国债的收益变动大小一致且方向相反。

　　不过，国债期货是一个期货合约，它并没有债券现金流的概念，同时价格并不直接由利率决定，是由标的物最便宜可交割债券的远期价格所决定的，因此国债期货的久期不能用传统债券计算久期方式衡量得出。市场一般认为，国债期货的久期等于最便宜可交割债券的久期，并以此作为依据来计算对冲利率风险时需要买卖的国债期货合约数目。

　　但是，交割期权的存在导致国债期货的最便宜可交割债券发生变化。一般而言，当市场5年期收益率小于国债期货名义标准券票面利率3%时，可交割券当中的最低久期券是最便宜可交割债券；当市场5年期收益率高于国债期货名义标准券票面利率3%时，可交割券当中的最高久期券是最便宜可交割债券。因此，当市场收益率在3%附近变化时，最便宜可交割债券发生变动的概率非常大。

　　对于期货价格而言，可交割债券发生变动时影响不大。最便宜可交割债券从低久期向高久期或从高久期向低久期发生变动时，其转换价格，即现券价格/转换因子，会平滑地下降或上升，并不会出现跳跃的情况。但是对于国债期货久期而言，情况会有所不同。根据经验法则，国债期货的久期等于最便宜可交割债券的久期。因此当最便宜可交割债券从低久期向高久期变化或高久期向低久期变化时，经验法则得出的国债期货久期会发生一个比较大的跳跃缺口，从而在利用国债期货进行利率风险管理时产生意外的风险。

　　因此我们需要对经验法则作出调整。当收益率变动导致最便宜可交割债券朝着变动的方向发展时，我们也需要同时调整国债期货的久期计算，如当最便宜可交割债券从低久期向高久期变动发展时，我们应该逐渐调高国债期货的久期，反之亦然。对于调高的幅度而言，不同的模型会给出不同的结果。简单的模型如二元期权模型假设最便宜可交割债券只在最低久期和最高久期券二者之间变动，并运用经典的期权定价公式对国债期货的久期进行相应的调整。

　　总而言之，交割期权的存在会导致经验法则计算的国债期货久期出现不稳定的情况。在利用国债期货进行套期保值或组合管理时，应该对其进行充分的考虑和调整。