杭电1285 确定比赛名次（拓扑排序）

确定比赛名次

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Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

 

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

 

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4 3
1 2
2 3
4 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1 2 4 3
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

这是一道典型的拓扑排序的题目，相关详解我推荐大家来这里看：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711489.html#anchor1

首先这位博主写的比较详细，另外，相关思路我的代码是参考大牛代码和博主思维写的（相似）.这里贴上两版AC代码

在详解这个题目之前，我们先来引入一个概念：度。这里我暂时没有找到相关资料表示拓扑排序中的度的概念，所以这里口述。

数学领域相关概念有之：全序，表示两者有一方依赖另一方，或者是一方决定另一方，反正就是有明确的关系。这个题目明确有样例输入(1,2)(2,3)(4,3)分别表示每一次比赛的胜败情况，也就是说满足全序的条件，一方打败了另一方。

我们了解了全序条件的时候 ，我们能够画出相应的关系图

这时候，被指向一次，度+1.相对的，各个节点相对应的度的情况是很好判定的：

点： 1 2 3 4

度： 0 1 2 0

然后我们就要应用大牛博客中的相关内容了：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711489.html#anchor1

首先我们初始化：

		memset(a,0,sizeof(a));//a是二维数组，表示图。
		memset(degree,0,sizeof(degree));//度
		memset(output,0,sizeof(output));//答案数组
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
		    int x,y;
		    scanf("%d%d",&x,&y);
		    if(a[x][y]==0)//首先这里要强调，避免重边。（重边算一边）
		    {
		        a[x][y]++;//表示xy有全序关系
		        degree[y]++;//度相对+1
<span style="white-space:pre">		</span>    }
<span style="white-space:pre">		</span>}

然后我们进入代码核心部分：

		int cont=0;
		while(true)
		{
		    int j=1;//每一次都从1号点开始找
		    if(degree[j]!=0)
		    {
		        while(true)
		        {
		            j++;
		            if(degree[j]==0)break;
		            if(j>n)break;
		        }
		    }
		    degree[j]=-1;//找到度为0的点然后标记上这个点已经去掉了。
		    //printf("%d\n",j);
		    output[cont]=j;//进入答案数组
		    cont++;
		    if(cont==n)break;
		    for(int i=1;i<=n;i++)
		    {
		        if(a[j][i]>0)//找到和度为0相关的边
		        {
		            degree[i]--;//去边的同时要减度
		            a[j][i]=-1;//并且去掉边
		        }
		    }
		}

然后是我的完整ac代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[502][502];
int degree[502];
int output[502];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(degree,0,sizeof(degree));
		memset(output,0,sizeof(output));
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
		    int x,y;
		    scanf("%d%d",&x,&y);
		    if(a[x][y]==0)
		    {
		        a[x][y]++;
		        degree[y]++;
		    }
		}
		int cont=0;
		while(true)
		{
		    int j=1;
		    if(degree[j]!=0)
		    {
		        while(true)
		        {
		            j++;
		            if(degree[j]==0)break;
		            if(j>n)break;
		        }
		    }
		    degree[j]=-1;
		    //printf("%d\n",j);
		    output[cont]=j;
		    cont++;
		    if(cont==n)break;
		    for(int i=1;i<=n;i++)
		    {
		        if(a[j][i]>0)
		        {
		            degree[i]--;
		            a[j][i]=-1;
		        }
		    }
		}
		for(int i=0;i<cont-1;i++)
		{
		    printf("%d ",output[i]);
		}
		printf("%d\n",output[cont-1]);
    }
}

上边的代码是我比较喜欢的思路，这里还有一个思路：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge_node
{
    int to;
    int next;
};
edge_node edge[10000];
int head[10000];
int indegree[10000];
int ans[10000];
int count_ans;
class compare
{
    public:
    bool operator()(int x,int y)
    {
        return x>y;
    }
};
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        int x,y;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            edge[i].to=y;
            edge[i].next=head[x];
            head[x]=i;
            indegree[y]++;
        }
        priority_queue<int,vector<int>,compare>q;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(indegree[i]==0)
            {
                q.push(i);
            }
        }
        count_ans=0;
        while(!q.empty())
        {
            int temp=q.top();
            q.pop();
            ans[count_ans++]=temp;
            for(int i=head[temp];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                indegree[edge[i].to]--;
                if(indegree[edge[i].to]==0)
                {
                    q.push(edge[i].to);
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<count_ans;i++)
        {
            if(i!=0)
            {
                printf(" %d",ans[i]);
            }
            else
            {
                printf("%d",ans[i]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}