bzoj 1029 [JSOI2007] 建筑抢修 题解

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【原题】

1029: [JSOI2007]建筑抢修

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Description

小刚在玩JSOI提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏：经过了一场激烈的战斗，T部落消灭了所有z部落的入侵者。但是T部落的基地里已经有N个建筑设施受到了严重的损伤，如果不尽快修复的话，这些建筑设施将会完全毁坏。现在的情况是：T部落基地里只有一个修理工人，虽然他能瞬间到达任何一个建筑，但是修复每个建筑都需要一定的时间。同时，修理工人修理完一个建筑才能修理下一个建筑，不能同时修理多个建筑。如果某个建筑在一段时间之内没有完全修理完毕，这个建筑就报废了。你的任务是帮小刚合理的制订一个修理顺序，以抢修尽可能多的建筑。

Input

第一行是一个整数N，接下来N行每行两个整数T1,T2描述一个建筑：修理这个建筑需要T1秒，如果在T2秒之内还没有修理完成，这个建筑就报废了。

Output

输出一个整数S，表示最多可以抢修S个建筑。 数据范围： N<150000，T1

Sample Input

4
100 200
200 1300
1000 1250
2000 3200

Sample Output

3

【分析】这道题采用了堆维护的思想。但是其实质是贪心。

首先我们先按照时间限制排序。

贪心的想，对于每一个建筑，我们等它快到限制的时候再修复它。

因为是想让数量最多，再贪心的想：我们要选时间尽量短的！

那么我们可以维护一个大根堆，每次有冲突时如果当前的点的时间小于堆顶，就弹出堆顶并压入。

【代码】

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int>Pair;
priority_queue<Pair>q;
int t,limit,N,n,i,now,ans;
struct arr{int t,limit;}a[150005];
bool cmp(arr a,arr b){return a.limit<b.limit;}
int main()
{
  scanf("%d",&N);
  for (i=1;i<=N;i++) 
  {
    scanf("%d%d",&t,&limit);
    if (t<=limit) a[++n].t=t,a[n].limit=limit;
  }
  sort(a+1,a+n+1,cmp);
  q.push(make_pair(a[1].t,1));
  ans=1;now=a[1].t;
  for (i=2;i<=n;i++)
    if (a[i].t+now<=a[i].limit)
    {
      now+=a[i].t;q.push(make_pair(a[i].t,i));ans++;
    }
    else
    {
      Pair temp=q.top();
      if (temp.first<=a[i].t) continue;
      now=now-temp.first+a[i].t;q.pop();
      q.push(make_pair(a[i].t,i));
    }
  printf("%d",ans);
  return 0;
}