土地划分（计算几何——线段相交）

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Problem 1015 土地划分

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 Problem Description

在Dukeswood这块土地上生活着一个富有的农庄主和他的几个孩子。在他临终时，他想把他的土地分给他的孩子。他有许多农场，每个农场都是一块矩形土地。他在农场地图上划上一些直线将矩形分成若干块。当他划直线时，他总是从矩形边界上的某一点划到另一个矩形边界上的点，这条线的结束点将成为下一条线的起始点。他划线时从不会让任三线共点。例如图1是某一种划分结果。

图1

划分的起始点和结束点均以五角星标记。当他完成划分后，他想要数一下划出的土地的块数以确保每个孩子都有一块地。例如，图1中土地被划分成18块。然而这个庄主由于年迈常会数错，因而他寻求你的帮助。

请写一个程序，输入原来的土地尺寸及线段的位置，输出划分出的土地块数。

 Input

输入文件有多组数据组成。每组数据格式如下：
第一行输入地图的宽度w (1<=w<=1000)和高度 h (1<=h<=1000)，均为整数。
第二行输入线段数L (1<=L<=50)。
以下L+1行每行一个整数坐标(Xi,Yi)，庄主划的线段为(Xi,Yi)-(Xi+1,Yi+1)，i=1,2,…,L。当然(Xi,Yi)必定在矩形的边界上。
最后一组数据w=h=0，标志文件结束，不需要处理。

 Output

对于给定的输入，输出一行仅含一个数，即划分出的土地块数。

 Sample Input

18 1282 06 1210 018 915 120 614 010 120 97 662 05 67 30 33 03 60 50 0

 Sample Output

1811

AC  code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
struct point{
    double x;
    double y;
};
struct v{
    point start;
    point end;
}seg[55];
double multi(struct point p1,struct point p2,struct point p0)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
int Across(struct v v1,struct v v2)
{
    if(max(v1.start.x,v1.end.x)>=min(v2.start.x,v2.end.x)&& //快速排斥实验
       max(v2.start.x,v2.end.x)>=min(v1.start.x,v1.end.x)&&
       max(v1.start.y,v1.end.y)>=min(v2.start.y,v2.end.y)&&
       multi(v2.start,v1.end,v1.start)*multi(v1.end,v2.end,v1.start)>0&&  //跨立实验（注意这里不能大于等于0，因为等于0表示交点是在两线段的端点）
       multi(v1.start,v2.end,v2.start)*multi(v2.end,v1.end,v2.start)>0)
    return 1;
    return 0;
}
int ans=0,T=0;
int main()
{
    int i,j,w,h,L;
    double xi,yi;
    freopen("D:\in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&w,&h)!=EOF)
    {
        if(w==0&&h==0)
            break;
        scanf("%d",&L);
        scanf("%lf%lf",&seg[1].start.x,&seg[1].end.y);
        for(i=2;i<=L+1;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&seg[i-1].end.x,&seg[i-1].end.y);
            seg[i].start=seg[i-1].end;
        }
        T=0;
        for(i=1;i<=L;i++)
        {
            for(j=i+1;j<=L;j++)
            {
                if(Across(seg[i],seg[j]))
                    T++;
            }
        }
        ans=T+L+1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}