数据结构排序总结

【0】README

0.1） 本文总结于 数据结构与算法分析+个人的学习心得体会，源代码均为原创；
0.2） 本文列出了数据结构中基本上所有的数据结构排序算法， 整理了相关的博文（源代码）；
0.3）对于数据结构排序的遗憾是， 这个排序，哥子已经搞了整整1周了，搞乏了，所以没有实现 以 Sedgewick 增量序列 { 或者是 9*4^i - 9*2^i + 1或者是 4^i - 3*2^i + 1； 如，1， 5， 19， 41，……} 的希尔排序 源代码， 其时间复杂度为O(N^(7/6))，等有时间再来实现；其实也不难，因为我已经实现了希尔排序的 hibbard增量序列 {1, 3, …, 2^k-1}，其时间复杂度为O(N^(3/2))；所以还是有必要实现Sedgewick 增量序列 的希尔排序的（等心情好了，哈哈，心情好了，对的，就来实现它），哎，确实该换换口味了；

【1】总结（Conclusion）：

C1）对于最一般的内部排序，选用的方法不是插入排序、希尔排序，就是快速排序，它们的选用主要是根据输入的大小来决定的；下图显示了每个算法运行的时间对比：

• （对上述图片的说明）（Declaration）
  
  • D1）选择N个整数组成一些随机排序，而表中给出 的各项仅仅是 排序的实际时间；
  • D2）我们看到，快速排序的性能是比较高的（待排序元素个数大于10），其次是希尔排序， 然后插入排序（待排序元素个数小于10）；

C2）希尔排序： http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49660799

• C2.1）该程序如果改为使用 Sedgewick 增量 { 或者是 9*4^i - 9*2^i + 1或者是 4^i - 3*2^i + 1； 如，1， 5， 19， 41，109, …… } 运行，基于数以百万次计排序的话， 大小从100~ 25 000 000 不等， 使用这种增量的希尔排序预计的运行时间估计为 O(N^(7/6))；（而如果使用 hibbard增量序列 的话， 最坏情况是 Ω（N^(3/2)） ）
• C2.2）对输入数据随机的假设是不安全的。如果你不想过多考虑这个问题，那么你就使用希尔排序。希尔排序的最坏情况也只不过是 O(N^(4/3))；

C3）堆排序： 堆排序要比希尔排序慢， 尽管它是一个带有明显紧凑内循环的 O（NlogN）算法。对该算法的深入考察揭示出， 为了移动数据，堆排序需要进行两次比较； http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49660909
C4）快速排序：注意它选取枢纽元 时 所使用的方法是 三数中值分割法，截止范围为10（也就是，如果排序的数组个数小于10， 就不选择快速排序， 而是选择其他排序方法， 如希尔排序或插入排序）； http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/48879419

• C4.1）快速排序的改进算法仍然有 O（N^2）的最坏情况， 但是，这种最坏情况出现的机会是如此地微不足道，以至于并不影响算法的性能；
• C4.2）切记，永远不要图省事，把第一个元素作为枢纽元（而是采用三数中值分割法）；
• C4.3） 而且由 快速排序，我们还引入 了 快速选择算法，参见： http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/48915197
  C5）插入排序：插入排序只用在小的或是非常接近排好序的输入数据上。 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/48879263
  C6）归并排序：我们并没有包含进来归并排序，　因为它的性能对于主存排序不如快速排序那么好，　而且他的编程一点也不省事； http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49661005
  C7）外部排序：合并是外部排序 的思想；
  C8）桶排序+基数排序： 在某些特殊情况下以线性时间运行仍然是可能的，比如桶排序或者 基数排序（等同于多次桶排序）；
  http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49687193 + http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49685749