字典树算法详解

字典树

字典树，又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，哈希表的一个变种。用于统计，排序和保存大量的字符串（也可以保存其

的）。

优点就是利用公共的前缀来节约存储空间。在这举个简单的例子：比如说我们想储存3个单词，nyist、nyistacm、nyisttc。如果只是

单纯的按照以前的字符数组存储的思路来存储的话，那么我们需要定义三个字符串数组。但是如果我们用字典树的话，只需要定义

一个树就可以了。在这里我们就可以看到字典树的优势了。

基本的操作

1.定义（即定义结点）

struct node  
{  
    int cnt;  
    struct node *next[26];  
    node()  
    {  
        cnt=0;  
        memset(next,0,sizeof(next));  
    }  
};  

next是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根

据题意来确定。

cnt可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。

2.插入（即建树过程）

构建Trie树的基本算法也很简单，无非是逐一把每则单词的每个字母插入Trie。插入前先看前缀是否存在。如果存在，就共享，否则

创建对应的节点和边。比如要插入单词add（已经插入了单词“ad”），就有下面几步：

    考察前缀"a"，发现边a已经存在。于是顺着边a走到节点a。

    考察剩下的字符串"dd"的前缀"d"，发现从节点a出发，已经有边d存在。于是顺着边d走到节点ad

    考察最后一个字符"d"，这下从节点ad出发没有边d了，于是创建节点ad的子节点add，并把边ad->add标记为d。

void buildtrie(char *s)  
{  
    node *p=root;  
    node *tmp=NULL;  
    int i,l=strlen(s);  
    for(i=0;i<l;i++)  
    {  
        if(p->next[s[i]-'a']==NULL)  
        {  
            tmp=new node;  
            p->next[s[i]-'a']=tmp;  
        }  
        p=p->next[s[i]-'a'];  
        p->cnt++;  
    }  
}  

3.查找

（1）每次从根结点开始进行搜索；

（2）取要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

（3）在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索；　

（4）迭代刚才过程。。。

（5）直到在某个结点处：

——关键词的所有字母都被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

——该结点没有任何信息，则输出该关键词不在此字典树里。

void findtrie(char *s)  
{  
    node *p=root;  
    int i,l=strlen(s);  
    for(i=0;i<l;i++)  
    {  
        if(p->next[s[i]-'a']==NULL)  
        {  
            printf("0\n");  
            return;  
        }  
        p=p->next[s[i]-'a'];  
    }  
    printf("%d\n",p->cnt);  
}  

4.释放内存

有些题目，数据比较大，需要查询完之后释放内存（比如：hdu1671 Phone List）

递归释放内存：

void del(node *root)
{
	for(int i=0;i<10;i++)
		if(root->next[i])
            del(root->next[i]);
    delete(root);
}

注意事项：

1.用G++交会出现Memory Limit Exceeded（就算释放了内存，还是Memory Limit Exceeded）

2.根结点要初始化root=new node; 

练习：

hdu 1251 统计难题

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1251

解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/41552691

hdu 2072 单词数

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2072

解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/41902793

hdu 1671 Phone List

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1671

解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47951011

POJ 2001 Shortest Prefixes

题目链接：http://poj.org/problem?id=2001

解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47731321

POJ 2418 Hardwood Species

题目链接：http://poj.org/problem?id=2418

解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47731453

POJ 2503 Babelfish

题目链接：http://poj.org/problem?id=2503

解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47731701