BOZJ 4444([Scoi2015]国旗计划-区间问题)

在一个环上，给一些区间，区间互不包含，
对于每个区间，求其必取时的最少区间覆盖数。

经典方法：
先把环拆成2倍长的线，然后贪心，贪完后建树。

首先，对于任意两区间，“某区间必取时的最少区间覆盖数”最多差1，
因此如果事先知道一个“某区间必取时的最少区间覆盖数”L，答案为L-1,L,L+1中的一个
dfs这棵树，用栈记录当且遍历节点的第k个祖先。
时间O(n)

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <functional>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p]) 
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair 
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
#define MAXN (4000000+10)
int n,m;
int a[MAXN];
pi p[MAXN];
map<int,int> h;
int f[MAXN];
void upd(int i,int j) {
    f[i]=max(f[i],j);    
}
vector<int> G[MAXN];
int q[MAXN],l=0,L;
int ans[MAXN];
void dfs(int x) {
    q[++l]=x;
    if (x<=m) {
        for(int i=L-1;i<=L+1;i++)
            if (q[l-i]-x>=m) {
                ans[x]=i; break;
            } 
    }
    int tot=G[x].size();
    Rep(i,tot) {
        dfs(G[x][i]);
    }
    l--;
}
int main() {
    n=read();m=read();
    For(i,n) {
        a[i*2-1]=p[i].fi=read();
        a[i*2]=p[i].se=read();
    }
    sort(a+1,a+1+2*n);
    m=unique(a+1,a+1+2*n)-(a+1);
    For(i,m) h[a[i]]=i;
    For(i,n) p[i].fi=h[p[i].fi],p[i].se=h[p[i].se];

    For(i,2*m) f[i]=i;

    For(i,n) {
        if (p[i].fi<=p[i].se) {
            upd(p[i].fi,p[i].se);
            upd(p[i].fi+m,p[i].se+m);
        } else {
            upd(p[i].fi,p[i].se+m);
            upd(1,p[i].se);
            upd(p[i].fi+m,2*m);
        }
    }
    Fork(i,2,2*m) upd(i,f[i-1]);

    L=0;
    for(int i=1;i<=m;i=f[i]) ++L; 

    For(i,2*m-1) G[f[i]].pb(i);
    dfs(2*m);    
    For(i,n) printf("%d ",ans[p[i].fi]);
    return 0;
}