规则引擎研究（一）——Rete算法（5）——一种产生式的优化算法
一、 简介
产生式系统的系统随着事实数目的增多，性能也跟着下降。因为在大多数的系统中，匹配过程中的连接（join）操作花费的时间与事实数目的平方成正比。另外，不当的条件排列顺序可以产生大量的中间数据，从而导致大量的join操作。
为了解决这个问题，ART、YES/OPS以及其他的一些系统允许用户自己设定join结构。在没有一个专门的优化器来确定join的最佳机构时，专家系统的设计者一般都是采用手动的方式来设定join结构。本文提出了一种优化算法可以减小产生式系统中的join操作的开销。此算法并不是直接将启发式算法用在规则上，而是列举可能的join结构，从而选出最佳结构。主要的思想是采用一些有效约束条件来减少可能结构数目。引入一个代价模型（cost model）来估计在不同join结构中的进行join操作的代价。测试结果显示，采用本算法，可以产生和手动设置一样有效的程序。
二、 Join拓扑结构（topological transformation）
规则的条件可以有多种拓扑结构，如下图所示，条件（a, b, c, d）可以有以下四种结构，如果条件的顺序可变，则join的结构可以达到4*4！=96种。因此，可能的join结构的数目与条件的个数的指数在一个数量级上。
三、 Rete算法特点
Rete算法中的启发式（heuristic）特点有：
3.1 约束性条件优先（place restrictive conditions first）
中间数据（即tokens）所进行的操作占据了总的join操作的绝大部分。减少中间数据的方法之一就是把约束性条件先进行join操作。如下图所示，含有事实越少的alpha内存越优先。
3.2 将易变的规则置后（place volatile conditions last）
假设有N条规则，如果添加（或删除）第一条规则对应的事实，则其余N-1个规则的节点的Join操作到要重复进行。但是，如果此事实对应的规则是第N条，那么只要进行一次join操作。为了减少join操作的次数，把易变的事实对应的规则放在放在后面。如下图所示。
3.3 在规则间共享Join块（share join clusters among rules）
如果某个Join块（join cluser）被N条规则共享，则相当于此join操作的代价降低到原来的1/n。为了获得更大的共享块，一般改变规则的Join结构。如下图所示。
以上启发式算法是rete算法的重要特点。但是，因为不同的启发式算法之间存在冲突，因此专家系统设计者在如何设计一个更好的Join结构时往往要走很多弯路。本文提出的优化算法可以实现join结构的各种拓扑转换，同时自动估计各种结构的性能。
四、 代价模型（cost model）
本文引入的代价模型如下图所示：
在代价模型中，每个节点n都有五个参数：Token(n), Memory(n), Test(n), Cost(n)和Ratio(n)。Token(n)指从节点n传递到其后继节点的所有tokens的数目。Memory(n)指n节点内存中平均存储的tokens数目。Test(n)指n节点总共进行的join测试数目。Cost(n)指在n节点进行的join操作所花费的代价，用一个代价函数来确定。Ration(n)是n节点上join测试成功的比例。
在系统优化时，创建不同的Join结构并且评价其性能。
在开始优化前，产生式系统先运行一边，记录下每个节点的Test(n), Token(n), Memory(n)。
五、 优化算法
正如第三部分所述，启发式算法不能单独应用，因为它们之间可能会有冲突。同时，join结构的可能数目与节点数的指数级是一个数量级的，
因此，产生——测试（generate-and-test）的方法不能解决这个问题。本文中采用不同的约束限制条件来产生可能的Join结构，极大减少了需
要检测的join结构的数目。
5.1 具体算法步骤是：
1、 根据程序的运行确定各个规则的代价大小，按降序排列。从代价最高的规则开始优化。这样保证代价较高的规则有较大的自由度来选
择Join结构。
2、 在优化各个规则前，先把每个alpha节点和beta节点加入到join-list中去。
3、 在优化每个节点时，从Join-list上选择两个节点，创建它们的join节点。如果在join-list没有与新创建的Join结构相同的节点，则
把此节点加入到Join-list中去。
4、 创建每个可能的Join结构后，从中选出最低代价的结构。
5.2 约束条件
上面的算法用到了下面的约束条件来减少可能的join结构数目。
最少代价约束（minimal-cost constraint）
最少代价约束是指，如果某个将要创建的节点比目前Join-list中已存在的节点的代价高，则不创建此节点。形式化定义为，如果满足下面条件
，则不创建s节点：
其中，conditions(s)指s节点的Join结构中的条件集合。
连接约束（connectivity constraint）
连接约束是指，当两个节点之间没有共同变量时，不创建这两个节点的join节点。例如，p, q是规则中的alpha节点。如果满足如下条件，则不
创建l, r的连接节点s：
其中，variables(l)指l的join结构中的变量结合。
在下图所示的例子中，节点b和d不能执行join操作，因为它们之间没有共享变量（满足条件1），同时存在一个c节点，使它们满足条件2。但a,
b可以执行join操作，因为，虽然满足条件1但不满足条件2。
优先级约束
根据统计数据可以确定各个alpha的节点的优先级。优先级约束是指，当进行join操作时，先把优先级高的节点进行Join。更为形式化的定义
：p, q都是alpha节点，且p>q(即p的优先级高于q)。那么不创建l, r的join节点，如果满足如下条件：
上面p>q的定义是当且仅当token(p)>token(q)且memory(p)>memory(q)。引入条件二是为了防止这样一种情况，即，当l和r因为优先级约束不能
Join时，l和p因为连接约束也不能进行join。连接约束和优先级约束可以显著的减少搜索可能范围，但是有可能漏掉在最优结构。
六、 试验结果
把本文所述的优化器用于类似与ops5的系统中。系统配置如下图所示：
实验结果显示，采用优化后，join节点减少到原来的1/3，CPU运行时间减少到原来的1/2，比采用手动优化的效率还高。
不采用优先级约束得到的join结构数目是原来的3.7倍，而同时不使用优先级和连接约束，得到的是原来的6.3倍。根据优化时间与Join结构数
目的平方成正比的规律，优化时间相应的是原来的14到40倍。
本文引入的算法在一个专家系统上测试表明，使用此优化算法同手动优化一样有效。文中提出的代价模型在优化算法中非常重要，但一个完全
精确的模型很难达到。