NOI 2015 day1 t2 软件包管理器 题解&代码（c++）

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am?1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n?1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n?2,n?1号软件包依赖的软件包的编号。接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：installx：表示安装软件包xuninstallx：表示卸载软件包x你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n<=100000
q<=100000

题解：读完题可以发现软件包之间的关系其实是一棵树。支持的操作有链修改，链查询，子树修改，子树查询。树链剖分就好了。。

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define lson id*2
#define rson id*2+1
using namespace std;
int w[500005];//w[i]表示节点i在线段树中的位置
int size[500005];//size[i]表示节点i的子结点个数（包括它本身）
int son[500005];//son[i]表示节点i的重儿子
int fa[500005];//fa[i]表示节点i的父亲
int top[500005];//top[i]表示节点i所在重链的链顶
int dp[500005];//dp[i]表示节点i的深度
char c[50];
vector<int>lin[500005];
struct edge{
    int val;
    int lazy;
}tree[800005];
//tree[id].val表示id所代表区间中共有多少个位置已经被安装
int ans=0,n,m,num=0;
void dfs1(int u,int father,int d)
{
    size[u]=1;
    dp[u]=d;
    fa[u]=father;
    son[u]=-1;
    for (int i=0;i<lin[u].size();i++)
    {
        int v=lin[u][i];
        if (v!=father)
        {
            dfs1(v,u,d+1);
            size[u]+=size[v];
            if (son[u]==-1||size[v]>size[son[u]])
            son[u]=v;
        }
    }
    return ;    
}//第一遍dfs找出重链以及节点之间的父子关系 
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp;
    num++;
    w[u]=num;
    if (son[u]==-1) 
    return ;
    dfs2(son[u],tp);
    for (int i=0;i<lin[u].size();i++)
    {
        int v=lin[u][i];
        if (v!=son[u]&&v!=fa[u])
        dfs2(v,v);
    }
}//第二遍dfs将剖分后的节点放入线段树中 
void push_down(int id,int l,int r)
{
    if (tree[id].lazy==-1)  return ;
    int mid=(l+r)/2;
    tree[lson].val=tree[id].lazy*(mid-l+1);
    tree[rson].val=tree[id].lazy*(r-mid);
    tree[lson].lazy=tree[id].lazy;
    tree[rson].lazy=tree[id].lazy;
    tree[id].lazy=-1;
    return ;
}
void push_up(int id)
{
    tree[id].val=tree[lson].val+tree[rson].val;
    return ;
}
void build_tree(int id,int l,int r)
{       
    tree[id].lazy=-1;
    if (l==r)
    {
        tree[id].val=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build_tree(lson,l,mid);
    build_tree(rson,mid+1,r);
    push_up(id);
    return ;
}
void add_tree(int id,int l,int r,int L,int R,int v)
{
    if (l>=L&&r<=R)
    {
        ans+=abs((r-l+1)*v-tree[id].val);//计算操作数 
        tree[id].val=(r-l+1)*v;
        tree[id].lazy=v;
        return ;
    }
    push_down(id,l,r);
    int mid=(l+r)/2;
    if (mid>=L)
    add_tree(lson,l,mid,L,R,v);
    if (mid+1<=R)
    add_tree(rson,mid+1,r,L,R,v);
    push_up(id);
    return ;
}
void add_pou(int l,int r,int v)
{
    int f1=top[l];
    int f2=top[r];
    while(f1!=f2)
    {
        if (dp[f1]<dp[f2])
        {
            swap(f1,f2);
            swap(l,r);
        }
        add_tree(1,1,n,w[f1],w[l],v);
        l=fa[f1];
        f1=top[fa[f1]];
    }
    if ( dp[l]<dp[r] )
    swap(l,r);

    add_tree(1,1,n,w[r],w[l],v);
    return ;
}

int main()
{

    scanf("%d",&n); 
    memset(son,-1,sizeof(son));

    num=0;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        a=a+1;
        lin[i].push_back(a);
        lin[a].push_back(i);
    }
    scanf("%d",&m);
    dfs1(1,1,1);
    dfs2(1,1);
    build_tree(1,1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a;
        scanf("%s",&c);
        scanf("%d",&a);
        a++;
        if (c[0]=='i')
        {
            add_pou(1,a,1);
            printf("%d\n",ans);
            ans=0;
        }
        else
        {
            add_tree(1,1,n,w[a],w[a]+size[a]-1,0);
            printf("%d\n",ans);
            ans=0;
        }
    }   
}