【codevs1041&&NOIP01TG】Car的旅行路线，最短路中的数学题

Car的旅行路线
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
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题目描述 Description
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
任务
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入描述 Input Description
第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S(S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

输出描述 Output Description
共有n行，每行一个数据对应测试数据。

样例输入 Sample Input
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

样例输出 Sample Output
47.5
写在前面：被求矩阵的第四个点卡了一会，别的无感
——————————————————————————————————————————————
思路：将每个城市转换成四个点，将每两个点都连接起来，然后用floyed或者dis跑一遍就可以了，关键在于怎么求的矩阵第四个点，我用的是构建直角三角形的方法，也可以用“两直线垂直相交则斜率为一”的方法确定直线解析式，从而求出坐标，读者可自行研究（代码很丑，见谅(⊙_⊙)）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,begin,end,s,t;
struct os
{
    int x[5],y[5],l;
}city[110];
bool flag[410];
struct ot
{
    int x,y,l;
}a[4000];
double map[410][410],dis[410][410];
int sqr(int x,int y)
{
    return (x-y)*(x-y);
}
void solve(os &now)
{
    int k1=sqr(now.x[1],now.x[2])+sqr(now.y[1],now.y[2]);
    int k2=sqr(now.x[1],now.x[3])+sqr(now.y[1],now.y[3]);
    int k3=sqr(now.x[2],now.x[3])+sqr(now.y[2],now.y[3]);
    if (k1+k2==k3)//说明点1关于对角线与点4对称
    {
        now.x[4]=now.x[2]+now.x[3]-now.x[1];
        now.y[4]=now.y[2]+now.y[3]-now.y[1];
    }
    if (k1+k3==k2)//说明点2关于对角线与点4对称
    {
        now.x[4]=now.x[1]+now.x[3]-now.x[2];
        now.y[4]=now.y[1]+now.y[3]-now.y[2];
    }
    if (k3+k2==k1)//说明点3关于对角线与点4对称
    {
        now.x[4]=now.x[2]+now.x[1]-now.x[3];
        now.y[4]=now.y[2]+now.y[1]-now.y[3];
    }
}
main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int o=1;o<=n;o++)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(map,0,sizeof(map));
        scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&begin,&end);
        for (int i=1;i<=s;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&city[i].x[1],&city[i].y[1],&city[i].x[2],&city[i].y[2],&city[i].x[3],&city[i].y[3],&city[i].l);
            solve(city[i]);//求第四个点坐标
            for (int j=1;j<=4;j++)
            {
                a[(i-1)*4+j].x=city[i].x[j];
                a[(i-1)*4+j].y=city[i].y[j];
                a[(i-1)*4+j].l=city[i].l;
            }
        }
        for (int i=1;i<=4*s;i++)
        for (int j=i+1;j<=4*s;j++) 
        if ((i-1)/4!=(j-1)/4)map[j][i]=map[i][j]=t*sqrt(sqr(a[i].x,a[j].x)+sqr(a[i].y,a[j].y));//不在同一城市
        else map[j][i]=map[i][j]=a[i].l*sqrt(sqr(a[i].x,a[j].x)+sqr(a[i].y,a[j].y));//在同一城市
        begin--;
        end--;
        for (int k=1;k<=4*s;k++)
        for (int i=1;i<=4*s;i++)
        for (int j=1;j<=4*s;j++)
        map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
        double minn=99999999;
        for (int i=1;i<=4;i++)
        for (int j=1;j<=4;j++)
        minn=min(minn,map[begin*4+i][end*4+j]);//起点的四个点与终点的四个点之间最短距离
        printf("%.1lf\n",minn);
    }
}