BZOJ 1202 [HNOI2005] 狡猾的商人 题解与分析

1202: [HNOI2005]狡猾的商人

Time Limit: 10 Sec   Memory Limit: 162 MB
Submit: 874   Solved: 412
[ Submit][ Status]

Description

刁姹接到一个任务，为税务部门调查一位商人的账本，看看账本是不是伪造的。账本上记录了n个月以来的收入情况，其中第i 个月的收入额为Ai(i=1,2,3...n-1,n)， 。当 Ai大于0时表示这个月盈利Ai 元，当 Ai小于0时表示这个月亏损Ai 元。所谓一段时间内的总收入，就是这段时间内每个月的收入额的总和。 刁姹的任务是秘密进行的，为了调查商人的账本，她只好跑到商人那里打工。她趁商人不在时去偷看账本，可是她无法将账本偷出来，每次偷看账本时她都只能看某段时间内账本上记录的收入情况，并且她只能记住这段时间内的总收入。 现在，刁姹总共偷看了m次账本，当然也就记住了m段时间内的总收入，你的任务是根据记住的这些信息来判断账本是不是假的。

Input

第一行为一个正整数w，其中w < 100，表示有w组数据，即w个账本，需要你判断。每组数据的第一行为两个正整数n和m，其中n < 100，m < 1000，分别表示对应的账本记录了多少个月的收入情况以及偷看了多少次账本。接下来的m行表示刁姹偷看m次账本后记住的m条信息，每条信息占一行，有三个整数s，t和v，表示从第s个月到第t个月（包含第t个月）的总收入为v，这里假设s总是小于等于t。

Output

包含w行,每行是true或false,其中第i行为true当且仅当第i组数据，即第i个账本不是假的；第i行为false当且仅当第i组数据，即第i个账本是假的。

Sample Input

2
3 3
1 2 10
1 3 -5
3 3 -15
5 3
1 5 100
3 5 50
1 2 51

Sample Output

true
false

HINT

Source

【分析】：本题可以用并查集实现。

每输入一组数据，将其处理：若两者父亲不相同（不在同一组），合并,并将盈利储存（代码中的value数组，表示第x个月前的盈利）；

否则进行判断（用第y月的盈利-第x月盈利，看是否等于v），不符合可以直接退出，输出false。

但需注意几处：

①：写在get里的

int get(int x)
{
	if(fa[x]==x)   return x;
	tmp=get(fa[x]);
	value[x]+=value[fa[x]];
	fa[x]=tmp;
	return fa[x];
}

 

不可省略为

int get(int x)
{
	if(fa[x]==x)   return x;
	value[x]+=value[fa[x]];
	fa[x]=get(fa[x]);
	return fa[x];
}

 

因为在get(fa[x])时可能将一些参数调整，此处坑了我好久（见笑......）

②：为防止出现x,y相同的数据出现（如样例1），需将x减1再进行操作，尽管数值改变但相对位置不会变

【代码】：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAX 101
int CASE;
int N,M,tmp=0;
int fa[MAX],value[MAX];
bool is=true;
int get(int x)
{
	if(fa[x]==x)   return x;
	tmp=get(fa[x]);
	value[x]+=value[fa[x]];
	fa[x]=tmp;
	return fa[x];
}
void pre()
{
	memset(value,0,sizeof(value));
	for(int i=0;i<=N;i++)
	      fa[i]=i;
}
void work(int x,int y,int v)
{
	int fx=get(x),fy=get(y);
	if(fx!=fy)
	{
		  fa[fx]=fy;
		  value[fx]=value[y]-value[x]-v;
    }
    else if(value[y]-value[x]!=v)   
	      is=false;
}
int main()
{
	//freopen("shop.in","r",stdin);
	//freopen("shop.out","w",stdout);
	scanf("%d",&CASE);
	for(int i=1;i<=CASE;i++)
	{
		  is=true;
		  scanf("%d%d",&N,&M);
		  pre();
		  for(int j=1;j<=M;j++)
		  {
		  	    int A,B,C;
		  	    scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
		  	    work(A-1,B,C);
		  }
		  if(!is)   printf("false\n");
		  else      printf("true\n");
	}
	return 0;
}

转载注明出处：http://blog.csdn.net/u011400953