迷宫游戏算法
前两天在慕课网学习c++时，老师留下了一道作业题，关于迷宫算法的：自己设置一个迷宫，里面有起点和终点，然后程序要帮助闯关者找到逃生的路径【起点——出口】。当时老师给出的提示是使用“左手扶墙”或“右手扶墙”策略，大意就是，比如“左手扶墙”，从起点开始走时，就始终保持着左手扶墙的状态，这样一直走，最终你会找到迷宫的出口。嗯，这种方法确实挺实用的，但恐怕不适用于一些特殊的路形，比如“日”字型迷宫，如果我们把起点放在“日”字中间那一横的某一点上，那么无论闯关者使用左手扶墙还是右手扶墙策略，最终他都将陷入一个死循环中。。。
考虑到上面的这种情况，我觉得有必要新设计一个程序算法。而这种算法，我暂且称之为“灌水法”，顾名思义，就是在起点处一直灌水，最后水一定会从出口流出去。而活水所走的路径，就是程序所要寻找的路径。
程序的核心算法很简单，首先设计一个迷宫类，类里面开辟两个数组，一个是地图数组，一个是路径数组，除此之外，还需要两个变量，一个代表初始位置，一个代表出口位置。在地图数组中，每个元素用1和0来表示有路和无路；而在路径数组中，每个节点元素只能在这四个数值中选择一个：1、-1、16和-16，这是因为我用的是16*16的一维矩阵，而上面的四哥元素值可以分别对应矩阵中的上下左右。
程序运行后，首先调用maze类的初始化函数来设置迷宫，至于如何初始化迷宫程序员可以随意设置。重点在下面的两个函数，首先说put_water，它每次先寻找一个单向路径，如果找到，就记录下这个单向路径的走法，直到遇到一个岔路口为止，在此之后它会递归调用自身，依次进入每个岔路口并摸清它们的情况，因为函数调用栈开销的特性，这样当程序从某个死路回溯时，就会重新刷新原先记录的record数组。。。接下来是显示路径函数showpath，这个就要简单多了，无非是先把被破坏的迷宫复位，然后按照record数组记录的走法显示出逃生路径。其中，“森”字表示障碍物，“起”表示起点，“终”字表示出口位置，“人”字代表逃生所走的路径，本来老师要求的是动态显示出逃生过程，但为了本文的简洁，我就不写这些冗余的代码了，以下源代码
此为类声明：
class maze
{
public:
maze(int m[], int r[], int , int );
int put_water(int, int);
void showpath(int *);
protected:
int map[256], record[256], Start, Exit;
};
此为类定义：
#include <iostream>
#include "maze.h"
using namespace std;
maze::maze(int m[], int r[], int s, int e)
{
for (int i = 0; i < 256; i++)
{
map[i] = m[i];
if (i % 16 == 0) printf("\n");
if (m[i]) printf(" ");
else printf("森");
}
for (int i = 0; i < 256; i++) record[i] = r[i];
Start = s;
Exit = e;
}
int maze::put_water(int p, int count)// p表示当前位置，count配合record记录以寻找的路径
{
int new_p;
while (map[p - 1] + map[p - 16] + map[p + 1] + map[p + 16] == 1) //如果当前位置不是岔路口，则一直记录直至到岔路口或出口为止
{
if (p == Exit)
{
record[count] = 0;
return 1;
}
map[p] = 0; //配合这个while循环，就这样一直把水灌满这个单向路
new_p = (p - 1)*map[p - 1] + (p - 16)*map[p - 16] + (p + 1)*map[p + 1] + (p + 16)*map[p + 16]; //寻找单向路的下一个节点
record[count] = new_p - p; //记录下来这个单向路的走法
count++;
p = new_p;
}
map[p] = 0;
if (map[p - 1] + map[p - 16] + map[p + 1] + map[p + 16] > 1) //这里表示这个路口属于岔路口，至少有两个选择，最多有三个选择
{
if (1 == map[p - 1]) //先往上寻找，表达式为真表示上面有路
{
record[count] = -1;
if (1 == put_water(p - 1, count + 1)) //既然上面有路，就递归调用自身，看看上面的路情况如何
return 1;
}
if (1 == map[p - 16]) //再往左寻找，表达式为真表示左方有路
{
record[count] = -16;
if (1 == put_water(p - 16, count + 1)) //同上
return 1;
}
if (1 == map[p + 1]) //再往右寻找，表达式为真表示右方有路
{
record[count] = 1;
if (1 == put_water(p + 1, count + 1))
return 1;
}
if (1 == map[p + 16]) //最后往下寻找，表达式为真表示下面有路
{
record[count] = 16;
if (1 == put_water(p + 16, count + 1))
return 1;
}
}
return 0;
}
void maze::showpath(int m[])
{
printf("\n\n我们逃跑的路径是：\n");
for (int i = 0; i < 256; i++)
{
map[i] = m[i];
}
map[10] = -9;
for (int i = 0; record[i]; i++)
{
Start += record[i];
map[Start]++;
}
for (int i = 0; i < 256; i++)
{
if (i % 16 == 0) printf("\n");
switch (map[i])
{
case 0:
printf("森");
break;
case 1:
printf(" ");
break;
case 2:
printf("人");
break;
case 9:
printf("起");
break;
case -9:
printf("终");
}
}
}
最后这个是主函数：
#include <iostream>
#include "maze.h"
int MAPARR[256] = {
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0,
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0, 9, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
}, RECORD[256];
int main()
{
maze m(MAPARR,RECORD,149,26);
if (0 == m.put_water(149, 0))
{
printf("迷宫设计有误！");
return 0;
}
else m.showpath(MAPARR);
return 0;
}
运行效果如图：