poj 1061 青蛙的约会 扩展欧几里得

第一次做扩展欧几里得。

 x+mt=y+nt+kl 化成 x-y=(n-m)*t+kl

对右式做扩展欧几里得算法。若gcd(n-m,l)不能整除(x-y)。即不能相遇。 

若能整除 则找到了一组解  

现在要求最小的整数解。因为解群满足 (x+lcm/(n-m)*k)*(n-m)+(y+lcm/l*k)*l=d。

所以x对lcm/(n-m)取模则为答案。若取模小于等于0 需要再加lcm/(n-m)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int exgcd(int n,__int64 &x,int m,__int64 &y)
{
    if(m==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return(n);
    }
    else
    {
        int ans=(exgcd(m,x,n%m,y));
        long long tmp=y;
        y=x-n/m*y;
        x=tmp;
        return(ans);
    }
}


int main()
{
    int x,y,n,m,l;
    scanf("%d %d %d %d %d",&x,&y,&m,&n,&l);
    long long a1,a2;
    int ans=exgcd(n-m,a1,l,a2);


    if((x-y)%ans)
    {
        printf("Impossible\n");
    }
    else
    {
        long long tmp=l/ans;
        a1=a1*(x-y)/ans;
        a1%=tmp;
        if(a1<=0) a1+=tmp;
        printf("%lld\n",a1);
    }
    return 0;
}