bzoj3173【TJOI2013】最长上升子序列

3173: [Tjoi2013]最长上升子序列

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Description

给定一个序列,初始为空。现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少?

Input

第一行一个整数N,表示我们要将1到N插入序列中,接下是N个数字,第k个数字Xk,表示我们将k插入到位置Xk(0<=Xk<=k-1,1<=k<=N)

Output

N行,第i行表示i插入Xi位置后序列的最长上升子序列的长度是多少。

Sample Input

3
0 0 2

Sample Output

1
1
2

HINT

100%的数据 n<=100000




二分+树状数组求出每个数最后的位置。每次插入后的LIS等于1-pos的LIS+1,用树状数组维护前缀的最大值。




#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,ans;
int a[maxn],s[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline int query(int x)
{
	int ret=0;
	for(;x;x-=x&(-x)) ret+=s[x];
	return ret;
}
inline void change(int x)
{
	for(;x<=n;x+=x&(-x)) s[x]++;
}
inline int query2(int x)
{
	int ret=0;
	for(;x;x-=x&(-x)) ret=max(ret,s[x]);
	return ret;
}
inline void change2(int x,int y)
{
	for(;x<=n;x+=x&(-x)) s[x]=max(s[x],y);
}
int main()
{
	n=read();
	F(i,1,n) a[i]=read()+1;
	D(i,n,1)
	{
		int l=1,r=n,mid,tmp;
		while (l<r)
		{
			mid=(l+r)>>1;
			tmp=mid-query(mid);
			if (tmp<a[i]) l=mid+1;
			else r=mid;
		}
		a[i]=l;
		change(a[i]);
	}
	memset(s,0,sizeof(s));
	F(i,1,n)
	{
		int tmp=query2(a[i])+1;
		change2(a[i],tmp);
		ans=max(ans,tmp);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}


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