【bzoj3238】[Ahoi2013]差异 后缀数组+单调栈

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

Source

重点在如何求 ∑i<jLCP(i,j) 。

也就是求所有区间最小值之和。

定义 f[i] 为1~i的答案，可以维护一个单调不下降的栈，然后用栈顶元素更新答案，详见代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int SZ = 1000010;

int sa[SZ],n,rank[SZ],tmp[SZ],lcp[SZ],k = 1;

bool cmp_sa(int i,int j)
{
    if(rank[i] != rank[j]) return rank[i] < rank[j];
    else
    {
        int x = i + k <= n ? rank[i + k] : -1;
        int y = j + k <= n ? rank[j + k] : -1;
        return x < y;
    }
}

void get_sa(char s[])
{
    for(int i = 0;i <= n;i ++)
    {
        sa[i] = i;
        rank[i] = i < n ? s[i] : -1;
    }
    for(k = 1;k <= n;k <<= 1)
    {
        sort(sa,sa + 1 + n,cmp_sa);

        tmp[sa[0]] = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
            tmp[sa[i]] = tmp[sa[i - 1]] + (cmp_sa(sa[i - 1],sa[i]) ? 1 : 0);
        for(int i = 0;i <= n;i ++)
            rank[i] = tmp[i];
    }
}

void get_lcp(char s[])
{
    int h = 0;
    lcp[0] = 0;
    for(int i = 0;i <= n;i ++)
        rank[sa[i]] = i;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        int j = sa[rank[i] - 1];
        if(h) h --;
        while(i + h < n && j + h < n)
        {
            if(s[i + h] == s[j + h]) h ++;
            else break;
        }
        lcp[rank[i] - 1] = h;
    }
}

char s[SZ];

struct haha{
    int id,h;
}S[SZ];

LL f[SZ];

LL ask()
{
    LL ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        ans += (LL)i * (LL)(n - i) + ((LL)(n - i) * (LL)(i + 1 + n) >> 1ll);
    int top = 0;
    LL tot = 0;
    S[++ top] = (haha){0,lcp[0]};
    for(int i = 1;i < n;i ++)
    {
        while(top && S[top].h > lcp[i]) top --;
// cout<<top<<endl;
        f[i] = f[S[top].id] + ((LL)(i - S[top].id)) * (LL)lcp[i];
        tot += f[i];
        S[++ top] = (haha){i,lcp[i]};
    }
    return ans - tot * 2ll;
}


int main()
{
    scanf("%s",s);
    n = strlen(s);
    get_sa(s);
    get_lcp(s);
    printf("%lld\n",ask());
    return 0;
}