（1.2.5.3）线索二叉树

1．定义
    　n个结点的二叉链表中含有n+1个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向结点在某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）。
    这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded   BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。
  注意：
    　线索链表解决了二叉链表找左、右孩子困难的问题，出现了无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前趋和后继结点的问题。

2．线索链表的结点结构

    　线索链表中的结点结构为： 

  其中:
    　ltag和rtag是增加的两个标志域，用来区分结点的左、右指针域是指向其左、右孩子的指针，还是指向其前趋或后继的线索。

        

      

3．线索二叉树的表示
【例】下面(a)图所示的中序线索二叉树，其线索链表如下面(b)图所示。
         

4．线索二叉树的创建 

利用P指针和Pre指针实现

 /*
 中序遍历二叉树，对其进行线索化
 */
 void in_order_threading(bitTree T)
 {
   if(T!=Null)
     {
       in_order_threading(T->lchild); //左孩子线索化
       if(!T->lchild) //如果左孩子为空，则将其指向直接前驱
     {
       T->lchild=pre;
       T->ltag=Thread;
     }
       if(!pre->rchild) //如果上一个结点的右孩子为空，则将其指向直接后继。（注意：只有访问到下一个结点时，才会知道本结点的后继是谁）
     {
       pre->rchild=T;
       pre->rtag=Thread;
     }
       pre=T;
       in_order_threading(T->rchild); //右孩子线索化
     }
 }