【学习笔记10】基本数据结构(栈 队列 链表 有根树)

#1栈和队列:

栈(stack)

动态集合
先进后出(last-in,first-out,LIFO)

Insert-压入-push
Delete-弹出-pop
空-stack empty
下溢(对空栈弹出)-underflow
上溢(对满栈压入)-overflow

基本操作伪代码:
单指针:S.top

is_empty(S){
if S.top == 0
	return true
else 
	return false
}

push(S,x){
S.top++
S[S.top] = x
}

pop(S){
S.top--
return S[S.top+1]
}


三种基本操作push(),pop(),is_empty()-执行时间均为O(1)

队列(queue)

先进先出(FIFO)
Insert-入队-Enqueue-O(1)
Delete-出队-Dequeue-O(1)
队头-head
队尾-tail

关键词:环绕

基本方法伪代码:

思路为指针对Q进行一圈圈的环绕
enqueue把x元素写入到Q.tail所指的位置中去
dequeue把Q.head所指元素return

enqueue(Q, x) { 	
Q[Q.tail] = x	
if Q.tail == Q.length
	Q.tail = 1
else 
	Q.tail++
}

dequeue(Q){
x = Q[Q.head]
if Q.head == Q.length
	Q.head = 1
else
	Q.head++
return x
}


#2链表(linked list)

head-头
tail-尾
sorted-已排序的
unsorted-未排序的
circular list-循环链表(head元素的prev指针指向tail元素)
空链表L.head=NIL

sentinel-哨兵(哑对象,简化边界的处理,慎用)

双向链表(doubly linked list)-每个对象含有key(关键字) prev(前驱) next(后继)

单链表(singly linked)-每个对象含有key(关键字)  next(后继)


主要方法
search(L,元素中的关键字k)
insert(L,元素x)
delete(L,元素x)

#3无指针类型语言中的结构实现

对象的多数组表示

建立3xn的数组,第一行表示prev,第二行表示key,第三行表示next,同一元素的下标相同,并用一变量L存储表头元素的下标,可做链表用

对象的单数组表示

建一个数组,按prev key next的顺序三个三个的依次存到数组里(每个对象依次占用长度为3的子数组),指向某个对象的指针就是该对象第一个元素的下标,考虑偏移量,易于处理异构对象(不同长度的对象)

#4有根树

二叉树

p-父节点
left-左孩子
right-右孩子
T.root = NIL 空树

无限制分支的有根树

将left right 换成child_1,child_2...child_n 此种方法需要预先知道每个元素孩子的数量,否则无法预先分配
左孩子右兄弟表示法:
http://iprai.hust.edu.cn/icl2002/algorithm/datastructure/basic/tree/chapter6_3.htm

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