HDU 2047 阿牛的EOF牛肉串 递推

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
8
   
   
   
   

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

思路：递推，怎么找递推关系的想法，我比较懒，不喜欢去证明那些东西直接直接写出下一个的个数，发现规律第一个是3，第二个是8，第三个是22（分别是:OEO,OEE,OEF，OFO,OFF,OFE,EOE,EOF,EEE,EEF,EEO,EFF,EFE,EFO,FOF,FOE,FFF,FFE,FFO,FEE,FEF,FEO）;所以F(n）=2*F(n-1)+2*f（n-2）；

ac代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main (){
    __int64 n;
    __int64 a[45];
    a[0]=0;
    a[1]=3;
    a[2]=8;
    for(n=3;n<41;n++){
        a[n]=2*a[n-1]+2*a[n-2];
    }
    while(~scanf("%I64d",&n)){
        printf("%I64d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}

找规律还是要放法的，题意中明确说明可以有一种或两种字母。。。。。。。。。