回溯法解决八皇后问题--精简版

网上看了很多同学关于把皇后问题的算法，有的写的非常不错，也有的写的一般。

总体来讲就是很难看懂。。。（应该是笔者实力不济吧。。）

下面要介绍的一种方法是基于网友的算法，具体作者找不到了，不过他的代码看起来非常简练。很容易懂。

我自己分析了一下，加强了注释和运算速度，算是对回溯法的一种理解吧。

希望大家一起学习~

#include <stdio.h>

#define N 8		//棋盘大小

int column[N+1]; // 列记录数组，如果被置1，说明该列存在皇后
int main_diagonal[2*N+1]; //主对角线上是否有皇后
int sub_diagonal[2*N+1]; // 副对角线上是否有皇后
int queen[N+1];		//皇后放置位置信息，如queen[1]=3,表示第一行第三列放置一个皇后
int counter; //解的数量

void Output_answer()
{
    register int i, j;

    printf("\n第 %d种答案\n", ++counter);
    for(i = 1; i <= N; i++)
	{
        for(j = 1; j <= N; j++)
		{
            if(queen[i] == j)		//需要放置皇后
			{
                printf(" Q");
            }
            else
			{
                printf(" .");
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

void EQueen(int rows)
{
    register int columns;

    if(rows > N)		//找到一个解，输出
	{
        Output_answer();
    }
    else
	{
        for(columns = 1; columns <= N; columns++)
		{
            if(column[columns] == 0 && main_diagonal[rows+columns] == 0 && sub_diagonal[columns-rows+N] == 0)//上方，右上方，左上方三个方向均不存在其他皇后
            {
            	//两个点关于直线y=x对称，其横纵坐标满足x1+y1=x2+y2,
            	//两个点关于直线y=-x对称，其横纵坐标满足y2-x2=y1-x1,
            	//对应到下标索引上，前者rows+columns,后者columns-rows+N
                queen[rows] = columns;	//记录皇后位置
                column[columns] = main_diagonal[rows+columns] = sub_diagonal[columns-rows+N] = 1;//记录三个方向的攻击信息
                EQueen(rows+1);		//深度搜索回溯
                column[columns] = main_diagonal[rows+columns] = sub_diagonal[columns-rows+N] = 0;//回溯回来，清除这个点的攻击信息，继续下一次遍历查找
            }
        }
    }
}

int main(void)
{
    EQueen(1);	//从第一行开始回溯

    return 0;
}