Ural 1014-The Product of Digits

【问题描述】

    Your task is to find the minimal positive integer number Q so that the product of digits of Q is exactly equal to N.

    Input

    The input contains the single integer number N (0 ≤ N ≤ 109).

    Output

    Your program should print to the output the only number Q. If such a number does not exist print −1.

    Sample Input 

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    Sample Output

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【解题思路】

    分解N的因子的度量标准：尽量分解出大因子。

    注意：两个特例，N=0时Q=0，N=1时Q=1。

    否则采用贪心策略，按照从9到2的顺序分解N的因子：先试将N分解出尽量多的因子9，再试分解出尽量多的因子8···。若最终分解后的结果不为1，则无解；否则因子从小到大组成最小的正整数Q。

【具体实现】

#include <iostream>  
#include <vector>  
#include <algorithm> 

/*输入输的上限*/
#define maxNum 1000000000

using namespace std;
 
/*标志是否已经分解完成*/
int sign;
/*保存分解后的因数*/
vector<int> RES;

/*分解输入的数*/
void Fun(int num) {
	if (sign == 1)
		return;

	/*如果传入的数只有个位数，则返回。递归的终点*/
	if (num < 10) {
		RES.push_back(num);
		sign = 1;
		return;
	}

	/*按从9到2的顺序分解num的因子*/
	int i;
	for (i = 9; i >= 2; i--) {
		if (!(num % i)) {
			RES.push_back(i);
			Fun(num / i);
			if (sign == 1)
				return ;
		}
	}
}
int main() {
	int num;

	while (cin >> num && 0 <= num && num <= maxNum) {
		/*特殊值*/
		if (!num)
			cout << "10" << endl;

		else {
			sign = 0;

			/*初始化容器RES，清零*/
			RES.clear();
			 
			/*分解输入的数*/
			Fun(num);

			/*按照从小到大的顺序排序，则可保证输出的数最小*/
			sort(RES.begin(), RES.end());
			if (sign == 1) {
				for (int i = 0; i < RES.size(); i++)
					cout << RES[i];
			}

			/*如果不存在*/
			else
				cout << "-1";

			cout << endl;
		}
	}

	return 0;
}

【额外补充】

    clear()并不真正释放内存(这是为优化效率所做的事)，clear实际所做的是为vector中所保存的所有对象调用析构函数(如果有的话), 然后初始化size这些东西，让觉得把所有的对象清除了。