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垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

#include<iostream>
#define number 1000000007
using namespace std;


/* 
//dp改进，滚动数组
bool unstable[7][7]={false};
long long  dp[2][7]={1,1,1,1,1,1,1};//注意两处改动 
int n;
int main(){
 int m;
 int a,b;
 int i,j;
 cin>>n>>m;
 for(int i=0;i<m;i++){
 cin>>a>>b;
 //1,4 2.5 3.6
 unstable[a][(b+3)%7]=true;
 unstable[b][(a+3)%7]=true;
 // cout<<"un:"<<a<<"　"<<(b+3)%7<<endl; 
 // cout<<"un:"<<b<<"　"<<(a+3)%7<<endl;
 }
 int e=0;//滚动标志 
 for(i=2;i<=n;i++){
 e=1-e; 
 for(j=1;j<7;j++){//面 
 //cout<<"ceng:"<<i<<endl<<"mian"<<j<<endl; 
 for(int k=1;k<7;k++)//层-1的面 
 if(!unstable[k][j])
 {
 //cout<<"k:"<<k<<"j:"<<j<<endl; 
 dp[e][j]=(dp[e][j]+dp[1-e][k])%number;
 } 
 }
 }
 long long sum=0;
 for(j=1;j<7;j++){
 sum=(sum+dp[e][j])%number;
 //cout<<dp[n][j]<<endl;
 }
 int d=4;
 int ans=1;
 while(n>0){
 if(n%2)ans=ans*d%number;
 d*=d%number;
 n=n/2;
 }

 cout<<sum*ans%number<<endl;

 return 0;
}


//dp版本 
/*
bool unstable[7][7]={false};
long long  dp[101][7]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
int n;
int main(){
 int m;
 int a,b;
 int i,j;
 cin>>n>>m;
 for(int i=0;i<m;i++){
 cin>>a>>b;
 //1,4 2.5 3.6
 unstable[a][(b+3)%7]=true;
 unstable[b][(a+3)%7]=true;
 //cout<<"un:"<<a<<"　"<<(b+3)%7<<endl; 
 //cout<<"un:"<<b<<"　"<<(a+3)%7<<endl;
 }
 for(i=2;i<=n;i++){//层 
 for(j=1;j<7;j++){//面 
 //cout<<"ceng:"<<i<<endl<<"mian"<<j<<endl; 
 for(int k=1;k<7;k++)//层-1的面 
 if(!unstable[k][j])
 {
 //cout<<"k:"<<k<<"j:"<<j<<endl; 
 dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%number;
 } 
 }
 }
 long long sum=0;
 for(j=1;j<7;j++){
 sum=(sum+dp[n][j])%number;
 //cout<<dp[n][j]<<endl;
 }
 int d=4;
 int ans=1;
 while(n>0){
 if(n%2)ans=ans*d%number;
 d*=d%number;
 n=n/2;
 }

 cout<<sum*ans%number<<endl;

 return 0;
}
*/ 

矩阵快速幂解法
参考：http://blog.csdn.net/lonverce/article/details/45169285