acm DP经典题目 滑雪问题 【DP 记忆化搜索 递归】

 滑雪问题

Michael喜欢滑雪这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output

输出最长区域的长度。
Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output

25

分析：dp入门题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
//2015.4.1

//滑雪问题  最长下降子序列   记忆化搜索  递归
int r,c;
int a[105][105];
int ma[105][105];
int w[4]={0,0,1,-1};
int h[4]={1,-1,0,0};

int find(int i,int j)
{
    int m=0;
    if(ma[i][j])
    {
        return ma[i][j];
    }
    for(int k=0;k<4;k++)
    {
        int p=i+w[k];
        int q=j+h[k];
        if(a[i][j]>a[p][q]&&p>0&&p<=r&&q>0&&q<=c&&m<find(p,q))
        {
            m=find(i+w[k],j+h[k]);
        }
    }
    return ma[i][j]=m+1;

}



int main()
{

    while(true)
    {
        cin>>r>>c;
        int ans=0;
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            for(int j=1;j<=c;j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            for(int j=1;j<=c;j++)
            {
                find(i,j);
            }
        }
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {

            for(int j=1;j<=c;j++)
            {
                if(ans<ma[i][j])
                {
                    ans=ma[i][j];
                }
            }

        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}