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题意:题目很长不说了,就是求加几条边后,任意删除一条边后,图还是联通的
思路:边双联通分量的定义就是删除一条边后图仍联通,这里推荐这篇点这里写的很详细,而这题就是推荐文章中的构造双联通图中桥的方法,那么我们直接引用,证明看那篇文章把,对于一个联通图,我们求出所有桥,求桥的方法与割点类似,都是求出low和dfs数组完成,我的代码中是L和E数组,将桥删除后的图肯定是多个联通块,而每个块肯定是一个双联通子图,这由桥的定义可以看出来,然后将每一块缩成一个点,连起来后找到度为1的点的个数+1再除2就是结果,推荐文章中有证明
#include <vector> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=1050; vector<int>G[maxn]; int L[maxn],cnt[maxn],vis[maxn]; int n,m,k; void dfs(int x,int fa){ vis[x]=1;L[x]=k++; for(unsigned int i=0;i<G[x].size();i++){ int t=G[x][i]; if(t==fa) continue; if(!vis[t]) dfs(t,x); L[x]=min(L[x],L[t]); } } int tarjan(){ k=0;dfs(1,1); for(int i=1;i<=n;i++){ for(unsigned int j=0;j<G[i].size();j++){ int t=G[i][j]; if(L[i]!=L[t]){ cnt[L[i]]++; } } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(cnt[i]==1) ans++; } return (ans+1)/2; } int v[maxn][maxn]; int main(){ int a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){ for(int i=0;i<maxn;i++){ G[i].clear();cnt[i]=0; } memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); G[a].push_back(b); G[b].push_back(a); } int ans=tarjan(); printf("%d\n",ans); } return 0; }
看了一篇大神的博客,才知道只用low数组并不能判断两个点是否在同一个双联通分量中,需要用栈弹出的方式,还不是很懂,但代码改掉了
#include <vector> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=1050; vector<int>G[maxn]; int L[maxn],cnt[maxn],vis[maxn],E[maxn],stack1[maxn]; int n,m,k,kk; void dfs(int x,int fa){ vis[x]=1;L[x]=k;E[x]=k++;stack1[kk++]=x; for(unsigned int i=0;i<G[x].size();i++){ int t=G[x][i]; if(t!=fa){ if(!vis[t]){ dfs(t,x); L[x]=min(L[x],L[t]); }else L[x]=min(L[x],E[t]); } } if(L[x]==E[x]){ while(stack1[kk]!=x&&kk>0){ L[stack1[kk-1]]=L[x]; kk--; vis[stack1[kk]]=0; } } } int tarjan(){ memset(E,0,sizeof(E)); kk=0;k=1;dfs(1,1); for(int i=1;i<=n;i++){ for(unsigned int j=0;j<G[i].size();j++){ int t=G[i][j]; if(L[i]!=L[t]){ cnt[L[i]]++; } } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(cnt[i]==1) ans++; } return (ans+1)/2; } int v[maxn][maxn]; int main(){ int a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){ for(int i=0;i<maxn;i++){ G[i].clear();cnt[i]=0; } memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); G[a].push_back(b); G[b].push_back(a); } int ans=tarjan(); printf("%d\n",ans); } return 0; }