POJ 3352 边双联通

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题意：题目很长不说了，就是求加几条边后，任意删除一条边后，图还是联通的

思路：边双联通分量的定义就是删除一条边后图仍联通，这里推荐这篇点这里写的很详细，而这题就是推荐文章中的构造双联通图中桥的方法，那么我们直接引用，证明看那篇文章把，对于一个联通图，我们求出所有桥，求桥的方法与割点类似，都是求出low和dfs数组完成，我的代码中是L和E数组，将桥删除后的图肯定是多个联通块，而每个块肯定是一个双联通子图，这由桥的定义可以看出来，然后将每一块缩成一个点，连起来后找到度为1的点的个数+1再除2就是结果，推荐文章中有证明

#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1050;
vector<int>G[maxn];
int L[maxn],cnt[maxn],vis[maxn];
int n,m,k;
void dfs(int x,int fa){
    vis[x]=1;L[x]=k++;
    for(unsigned int i=0;i<G[x].size();i++){
        int t=G[x][i];
        if(t==fa) continue;
        if(!vis[t]) dfs(t,x);
        L[x]=min(L[x],L[t]);
    }
}
int tarjan(){
    k=0;dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(unsigned int j=0;j<G[i].size();j++){
            int t=G[i][j];
            if(L[i]!=L[t]){
                cnt[L[i]]++;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(cnt[i]==1) ans++;
    }
    return (ans+1)/2;
}
int v[maxn][maxn];
int main(){
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){
        for(int i=0;i<maxn;i++){
            G[i].clear();cnt[i]=0;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        int ans=tarjan();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

看了一篇大神的博客，才知道只用low数组并不能判断两个点是否在同一个双联通分量中，需要用栈弹出的方式，还不是很懂，但代码改掉了

    #include <vector>
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    const int maxn=1050;
    vector<int>G[maxn];
    int L[maxn],cnt[maxn],vis[maxn],E[maxn],stack1[maxn];
    int n,m,k,kk;
    void dfs(int x,int fa){
        vis[x]=1;L[x]=k;E[x]=k++;stack1[kk++]=x;
        for(unsigned int i=0;i<G[x].size();i++){
            int t=G[x][i];
            if(t!=fa){
                if(!vis[t]){
                    dfs(t,x);
                    L[x]=min(L[x],L[t]);
                }else L[x]=min(L[x],E[t]);
            }
        }
        if(L[x]==E[x]){
            while(stack1[kk]!=x&&kk>0){
                L[stack1[kk-1]]=L[x];
                kk--;
                vis[stack1[kk]]=0;
            }
        }
    }
    int tarjan(){
        memset(E,0,sizeof(E));
        kk=0;k=1;dfs(1,1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(unsigned int j=0;j<G[i].size();j++){
                int t=G[i][j];
                if(L[i]!=L[t]){
                    cnt[L[i]]++;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(cnt[i]==1) ans++;
        }
        return (ans+1)/2;
    }
    int v[maxn][maxn];
    int main(){
        int a,b;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){
            for(int i=0;i<maxn;i++){
                G[i].clear();cnt[i]=0;
            }
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=0;i<m;i++){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                G[a].push_back(b);
                G[b].push_back(a);
            }
            int ans=tarjan();
            printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
    }