【matlab函数】conv2、filter2、imfilter的区别

conv2函数

1、用法
C=conv2(A,B,shape); %卷积滤波
A:输入图像，B:卷积核
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
2、实现步骤
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。

filter2函数

1、用法
B = filter2(h,A,shape) ; %相关(correlation)滤波

* A:输入图像，h:相关核
* 假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
* shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
* shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）

2、实现步骤
假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下：
* a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
* b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
* c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和

注意filter2**不对核进行180°旋转**，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同。

imfilter

1、用法
B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；

A:输入图像，H:滤波核
* option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
* option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full
* option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波

最后总结

1. filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。
2. imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项

附上对比代码：

A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0];
B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0];
C1=conv2(A,B,'full')%卷积滤波
C2=conv2(A,B,'same')
C3=conv2(A,B,'valid')
% 
D1= filter2(B,A,'full') %相关滤波
D2= filter2(B,A,'same') 
D3= filter2(B,A,'valid') 

% imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项
E1=imfilter(A,B,'symmetric')
E2=imfilter(A,B,'replicate')
E3=imfilter(A,B,'circular')