圆桌会议：

F - 圆桌会议

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗? 

 

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。 

 

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位) 

 

Sample Input

        
        
        
        

         
         
         
         4
5
6 
        
        
        
        

 

Sample Output

        
        
        
        

         
         
         
         2
4
6 
        
        
        
        

 

当时看到这道题算了好久都没算出规律：

后来知道：不需要对所有的都换位置:

就像冒泡法一样只需要对其一般进行变换然后将二者相加即可：

1:0

2———0

3———1

4————2

5————4

6————6

7————9

8————12

9————15

10————20

11————25

。。。。。

可以看出来3个换位为123————321——1

1234————12|34——21-43————2

12345————12||345——21——543=1+3=4

123456————123||456————321||654||——3+3=6

1234567————123||4567————321||7654=3+5=8

-------s=n/2;  r=n-s;

交换的规律：时间为：s*（s-1）/2+r*(r-1)/2；

代码为：

#include<iostream>using namespace std;
int main()
{
   int n,t,r;
   while(cin>>n)
   {
       t=n/2;r=n-t;
       cout<<t*(t-1)/2+r*(r-1)/2<<endl;
   }
   return 0;
}

找规律要细心，有窍门