1415: [Noi2005]聪聪和可可

1415: [Noi2005]聪聪和可可

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Description

Input

数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的，即：如果能从A走到B，就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连，且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

Output

输出1个实数，四舍五入保留三位小数，表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

Sample Input

【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9

Sample Output

【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167

HINT

【样例说明1】
开始时，聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻，聪聪先走，她向更靠近可可(景点4)的景点走动，走到景点2，然后走到景点3；假定忽略走路所花时间。
可可后走，有两种可能：
第一种是走到景点3，这样聪聪和可可到达同一个景点，可可被吃掉，步数为1，概率为 。
第二种是停在景点4，不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻，聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动，只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。


对于所有的数据，1≤N,E≤1000。
对于50%的数据，1≤N≤50。

在vijos上交了一排WA果然交题要在bzoj...

定义d[i][j]表示聪聪在i可可在j聪聪将往哪里走

f[i][j]代表平均步数，剩下的就简单啦。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1E3 + 10;
typedef double DB;

DB f[maxn][maxn];

int d[maxn][maxn],n,m,i,j,fa[maxn],s,t,step[maxn];

vector <int> v[maxn];
queue <int> q;

void bfs(int now)
{
	memset(fa,0,sizeof(fa));
	memset(step,127,sizeof(step));
	fa[now] = now;
	step[now] = 0;
	q.push(now);
	while (!q.empty())
	{
		int k = q.front();
		q.pop();
		for (int l = 0; l < v[k].size(); l++)
		{
			int to = v[k][l];
			if (fa[to]) 
			{
				if (step[to] == step[k] + 1) fa[to] = min(fa[to],k);
				continue;
			}			
			fa[to] = k;
			step[to] = step[k] + 1;
			q.push(to);
		} 
	}
	for (int l = 1; l <= n; l++) d[l][now] = fa[fa[l]];
}

DB dp(int x,int y)
{
	if (f[x][y] != 0 || x == y) return f[x][y];
	int Size = v[y].size() + 1;
	DB ans = 0;
	for (int l = 0; l < v[y].size(); l++) 
	  ans += dp(d[x][y],v[y][l]);
	ans += dp(d[x][y],y);
	return f[x][y] = ans / Size + 1.00;
} 

int main()
{
	while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		cin >> s >> t;
		while (m--)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			v[x].push_back(y);
			v[y].push_back(x);
		}
		for (i = 1; i <= n; i++) bfs(i);
		for (i = 1; i <= n; i++)
	  		for (j = 1; j <= n; j++)
	    		if (d[i][j] == j)
	      			f[i][j] = 1;
	    for (i = 1; i <= n; i++) f[i][i] = 0;
		printf("%.3f\n",dp(s,t));
	}
	return 0; 
}