【图像基础】尺度空间：尺度的选择[经验之谈]

转载自：Ronny的技术成长之路
一般我们采集到的图像中，我们并不知道我们感兴趣的目标在图像中的尺度，在这样的情况下，我们对图像进行分析时就无法选择合适的参数，比如边缘检测，可能由于参数不当，而造成过多的局部细节。

如下图所示：红色圆圈内的斑点的大小（直径）比例对应着两幅图像之间尺度比例（scale ratio）。

如果对两幅图像采用相同的固定尺度的LoG检测器检测，很难将这两个斑点检测出来。LoG检测器相当于一个匹配滤波器，只有当LoG的尺度与图片中斑点结构尺度相当时才会有较强的响应。

如果用与左图中斑点结构相当大小尺度LoG算子，在中的大斑点的对应的LoG响应很小不能被检测出来，反之亦然。因此固定尺度的LoG斑点检测器不具有尺度不变性。使用尺度空间进行多尺度检测可以将两幅图像中不同尺度的斑点检测出来。但是由于斑点结构是在一定尺度范围之内存在的，比如用5~8尺度的LoG可能都能检测出来右边图像中的斑点结构，所以在尺度空间中进行斑点检测会有重复检测的缺点。

在实际操作中，我们需要定义一个特征响应函数，在不同的尺度空间上寻找一个极值点。比如小猫的金字塔图像分析时，我们定义了一个大小为[w,h]的小猫的模板，用这个模板去与金字塔系列图像匹配，一定有匹配度最佳（即特征响应最强）。

需要注意的是，图像结构往往是在粗糙的尺度上被检测到，此时位置信息未必是最准确的，因此通常图像的尺度分析包含两个阶段：

• 首先在粗尺度上进行特征（结构）检测
• 然后再在细尺度上进行精确定位。